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罩棚結構分析中若干問題探討

作者：建筑鋼結構網    
時間：2009-12-22 20:25:58 [收藏]

    （五洲工程設計研究院 劉威 丁大益）

    [摘要] 分別采用計算軟件MIDAS/Gen和SAP2000，對呼和浩特體育場鋼結構罩棚進行了結構分析，對若干結構設計與軟件建模分析中的細節問題進行了探討，得出一些有益的結論，可為此類結構的計算分析提供參考。
    [關鍵詞] 體育場 結構分析 索 MIDAS SAP2000
    Discussions on Some Issues of Sunshade Structural Analysis
    Liu Wei Ding Dayi
    Wuzhou Engineering Design and Research Institute
    Abstract Based on the palaestra’s steel sunshade
    design in Huhehaote, some issues of structural analysis and design were discussed. The problems in
    model building with the two popular analysis software ?MIDAS /Gen and Sap2000，were presented.
    Some useful conclusions were drawn, who can be referenced for this kind of structure design.
    Key words palaestra structural analysis cable MIDAS SAP2000

    隨著大跨空間結構、高聳結構等復雜結構的增多，SAP2000[1]、MIDAS[2]等空間有限元分析設計軟件得到了快速的發展和應用。軟件的發展同時又促進了結構分析的深入，讓設計人員可以通過方案比較，不斷地進行結構優化。本文通過對呼和浩特體育場鋼結構罩棚的分析，擬對其中結構布置、節點剛性考慮、設計荷載取值、結構振型考察、允許位移與索控制應力比確定等關鍵問題以及兩種有限元軟件的幾點差別逐一進行探討。
    一、工程概況與結構計算模型
    內蒙古體育中心體育場位于呼和浩特市，是為2007年內蒙古自治區成立60周年慶典而建設。結構體系為鋼筋混凝土看臺加頂部懸挑鋼結構罩棚。罩棚結構東西側為鋼管混凝土柱、鋼管桁架和鋼纜索組成的空間結構體系；南北側為鋼管混凝土柱、鋼管桁架和平衡鋼管組成的平面結構體系。鋼管混凝土柱固接于下部看臺斜挑梁端部。單榀桁架最大懸挑長度約為31米,最小懸挑長度約為14米。為保證罩棚鋼桁架的平面外穩定，沿罩棚環向設兩道通長的三角形空間聯系桁架，并在各榀鋼桁架的端部之間用斜撐桿相連也起到加強縱向支撐的作用，從而形成較大的空間剛度。
    分別應用有限元分析軟件SAP2000和MIDAS建立三維的整體模型，如圖1所示。模型中包含了全部的桁架結構、柱、索和支撐桿件，同時考慮了下部混凝土看臺的共同作用。為了減少有限元計算量，建模時對底部看臺進行了簡化處理，取消了看臺中的密布次梁（次梁自重折算到樓板荷載中），對混凝土結構分縫兩邊的懸挑梁板，也將其重量及荷載折算為線荷載，附加到邊梁上。因結構整體模型較大，調試計算量較大，應首先采用具有代表性的單榀進行分析，然后取一節結構（如圖2所示）進行計算，初步確定構件的尺寸和形式后再構建完整的結構模型分析校核。

    二、設計分析中的若干關鍵問題
    1. 結構布置
    結構在重力荷載作用下，大部分的桁架下弦桿受壓，因而鋼桁架設計為正三角形桁架。考慮到結構懸挑較大，屋面自重較小，不足以抵消負風壓的作用，因此設置抗風索，抗風索的位置應在滿足使用要求（例如不遮擋觀眾視線等）和建筑立面要求的基礎上，盡量使之具有較好的受力角度。
    罩棚鋼桁架的平面外穩定決定于結構的屋面剛度，因此結構的環向支撐布置和檁條的選用十分關鍵。除前述的兩道通長的三角形空間聯系桁架外，設計時盡量將檁條加密，選用截面性能較好的矩形鋼管作為檁條（兼作縱向撐桿）。
    2. 桁架與柱的抗彎性能
    采取可靠的節點連接構造－桁架上下弦均設計與鋼管混凝土柱鉸接，使桁架與鋼管混凝土柱之間能夠傳遞彎矩，這樣可大大提高結構的側向剛度，同時減小拉索的負擔。若僅桁架上弦或下弦設計與柱鉸接，即允許桁架相對于鋼管混凝土柱自由轉動，結構的側向剛度弱，索的分析與施工難度增大，且不利于罩棚桁架的安裝定位。
    在很多類似的懸挑鋼結構設計中，柱腳往往采用鉸接的連接方式，簡化柱與下部結構的連接構造。本結構受建筑要求所限，抗風索固定于鋼管混凝土柱上，平衡索的位置與柱較為接近，受力角度不十分有利，必須將鋼管混凝土柱固接于下部看臺梁中，利用鋼管混凝土自身的抗彎性能來抵抗桁架產生的彎矩。
    3. 設計基準期、設計使用年限與荷載重現期
    結構的可靠性是指工程結構在規定的時間內、規定的條件下完成結構預定功能的能力。這里所謂的“規定的時間”即指結構的設計基準期。它是“進行結構可靠性分析時，考慮各項基本隨機變量與時間關系所取用的基準時間”。
    設計使用年限或設計年限是工程設計中所采用的一個時間概念，但并沒有可靠度意義，它只是對在不同工作條件下不同類型的設計結構所能正常使用的一個預期年限。設計人員不能根據需要選擇不同的設計年限，也不能對不同設計使用年限的結構采用不同的設計參數。
    我國抗震規范在規定設防地震時多用一定時間段內的超越概率來表示，但這種說法對工程人員來說是較難理解的，與其他自然災害的表示法（如百年一遇的洪水）也不一致，因此采用地震復發期（或重現期）來定義常遇地震、偶遇地震和罕遇地震。發生具有相當某種強度或更強的地震之間的平均間隔時間（以年為單位）稱為對應該強度地震的重現期[3]。風荷載重現期的概念與之類似。本文風荷載的重現期取為100年。
    4. 溫度荷載
    據表1的氣溫統計資料，設計合攏溫度為10℃。通常在進行結構溫度荷載分析時，按月平均溫度極值來考慮。這主要是因為極端溫度持續的時間比較短，且對于混凝土結構，極端溫度傳遞到構件內部需要一定的時間，更考慮維護結構的作用和結構設計的余量等。但考慮到本項目的重要性，且呼和浩特當地的溫差較大，鋼結構構件完全暴露于室外，鋼的熱容較混凝土小等原因。本項目按照極端溫度分別計算結構整體受力，即升溫+27.3℃、降溫-42.8℃的工況。

    結構重力荷載代表值的確定
    要做動力分析(包括地震動力分析)必須要確定結構重力荷載代表值。在SAP2000和MIDAS軟件中，設置結構重力荷載代表值的思路略有差別，需要注意區分以免造成計算錯誤。
    MIDAS軟件中，模型 > 結構類型 > 將結構的自重轉換為質量的選項是用于確定是否將模型自重轉換為動力分析時的集中質量；在模型 > 質量 > 將荷載轉換成質量中，將單元的荷載（例如：永久荷載+0.5×活荷載）轉換為質量，此功能僅用于計算重力荷載代表值，并不會對結構的質量數據做任何改變。值得注意的是，單元荷載中即使包含了結構自重，若沒有將結構的自重轉換為質量，則結構重力荷載代表值中仍將缺少結構自重的數據。
    SAP2000軟件中，定義 > 質量源中，可將質量定義為“來自對象和附加質量”、“來自荷載”或“來自對象和附加質量以及荷載”。若荷載中已包含了結構自重，將質量定義為“來自荷載”時，則結構自重就將記入結構重力荷載代表值，此時若將質量定義為“來自對象和附加質量以及荷載”則結構自重就將被重復記入到結構重力荷載代表值中。
    結構剛度變化的處理
    索（Cable）單元只能傳遞單元的軸向拉力，用于作隨張拉力大小的改變，構件剛度發生變化的索結構的受力分析。做幾何非線性分析時，索單元轉化為彈性懸索結構單元，其切線剛度矩陣與內力大小有關，通過多次重復計算后，使方程式達到平衡狀態時才能得到精確的剛度值。在線性分析中，索單元則作為等價桁架單元考慮[2]，其剛度Kcomb包括一般彈性剛度Kelastic和下垂剛度Ksag：

    結構中的索單元計算應考慮到在不同的荷載工況下，穩定索、平衡索或抗風索可能出現退出工作的情況，使結構的剛度矩陣變化，因而線性分析中的疊加原理不再適用。若從滿足工程需要和計算方便的角度希望采用線性分析，則需要采取措施克服這種結構剛度變化的影響。措施包括兩點：一是線性計算中索單元為等價桁架單元，當索出現失效的情況時，計算中將索模擬為受壓桿，這不符合索的真實受力，可將模型中的失效索去掉，即索單元變為零剛度，重新生成計算剛度矩陣；二是對于有索的結構在不同荷載組合工況分析中，預先對荷載進行組合形成若干荷載工況后進行分析，這樣就解決了結構剛度隨荷載不同而變化無法采用通常的荷載效應組合的問題。
    SAP2000和MIDAS軟件在索的線性分析中的差異在于，當索出現失效的情況時，MIDAS軟件中會自動將模型中的索單元變為零剛度，重新生成剛度矩陣進行新一輪的計算，失效索單元的力最終顯示為零；而SAP2000軟件中需人工介入，將模型中的失效索去掉形成新的模型，重新計算。
    鋼管混凝土構件的建摸與設計
    MIDAS軟件中可以直接定義鋼管混凝土截面，SAP2000軟件中可以通過截面設計器（SD截面）來定義鋼管混凝土截面。這種鋼與混凝土組合截面構件在計算中將等代為單一材料構件，即鋼構件或混凝土構件，等代原則是分別按照抗壓彈性模量和抗彎彈性模量相等的原則折算等代構件的截面積和慣性矩。MIDAS軟件中鋼管混凝土可按照《鋼管混凝土結構設計與施工規程》(CECS28:90)設計，而SAP2000軟件中暫未有提供可用于鋼管混凝土構件設計的規程，因此需要配合一定的手算工作。另外，在SAP2000軟件中，若鋼管混凝土構件等代為鋼構件或混凝土構件計算，則軟件將在統計用鋼量和混凝土用量時，把鋼管混凝土作為等代的鋼或混凝土構件統計，這造成了統計的不真實。在現行的軟件版本中此問題尚未解決，應予以注意。在MIDAS軟件中則無此問題。
    8. 結構振型
    此類結構分析中，結構振型可以提供結構的重要信息[4]。從本結構的前五階振型圖（圖3）可見，前四階振型均為罩棚的上下振型、第五階振型為扭轉振型，沒有出現局部振型。SAP2000與MIDAS計算的前五階模態相似，周期接近（如表2示）。振型及周期均表明結構具有較好的整體剛度，對結構不利的扭轉振型出現較晚。


    5. 結構控制位移
    對于此類結構的位移控制，規范中未有明確說明。本項目根據以往相關工程經驗，將桁架端部的撓度控制值定為l/250（l為結構計算跨度，對于懸挑結構，計算跨度等于懸挑長度的2倍）。鋼管混凝土柱的柱頂位移控制值定為h/150（h為柱的計算長度，對于懸挑結構，計算長度等于懸挑長度的2倍）。
    9. 索的控制應力比
    索的實際應力一般控制在0.15P~0.4P（P為索的破斷載荷）之間，以防止錨固端松弛的不利現象發生。建議適當提高索的應力比，不僅可以較為充分地利用索的承載力，并且符合建筑的視覺要求，因為若索的應力比過小，可能不足以將索體自身繃直，影響建筑效果。本項目中索的控制應力比為0.2。
    三、結論
    本文探討了呼和浩特體育場鋼結構罩棚結構分析設計中的若干問題，得到以下結論：
    1. 懸挑桁架的形式（例如：正三角形或倒三角形）應結合結構在控制荷載工況下的受力情況來確定，合理地布置環向支撐和檁條以提高結構的屋面剛度，柱底的固接與鉸接對結構的抗側剛度影響較大，應結合工程實際，在滿足剛度要求的基礎上，盡量使節點連接簡化；
    2. 溫度應力對此類結構的影響較大，對于類似本項目的整個鋼結構直接暴露于室外的情況，宜采用極端溫度工況對結構整體進行升溫、降溫工況下的分析；
    3. 不同的計算軟件在功能實現上略有差異，例如本文使用的MIDAS/Gen和SAP2000軟件，應注意其中結構重力荷載代表值定義的差異、索單元的線性與非線性計算方法、鋼管混凝土設計等問題的差異；
    4. 從結構自振周期與振型可以得到結構布置合理性及結構剛度等的相關信息，是結構分析的首要考察項。對于較復雜結構控制位移與索的控制應力比的確定應結合以往工程經驗確定。

    參考文獻：
    1. SAP2000基本分析參考手冊. 北京金土木軟件技術有限公司. 2004.
    2. MIDAS/Gen 結構分析與設計. 北京邁達斯技術有限公司.
    3. 馬玉宏, 謝禮立. 不同重要性結構的抗震設防水準. 哈爾濱建筑大學學報, 2002, 35 (5): 1-4.
    4. 藍天，張毅剛. 大跨度屋蓋結構抗震設計. 北京：中國建筑工業出版社，2000.

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