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北京理工大學體育館鋼屋蓋結構設計

作者：建筑鋼結構網    
時間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    張英 邵慶良 丁大益 鄭巖
    （五洲工程設計研究院 北京 100053）
    [摘要] 北京理工大學體育文化綜合館為2008年奧運會排球預賽館。上部結構用兩個立體拱架作為主受力體，拱架下懸掛倒三角形立體次桁架，其端部支承于建筑周邊下部鋼筋混凝土環梁上組成整個屋蓋體系。主拱跨度87.3米，拱架之間用桁架聯系，拱腳下部為鋼筋混凝土墩。本文介紹了鋼結構屋蓋系統的主要設計分析過程。
    [關鍵詞] 拱形桁架 穩定分析 風洞試驗 支座設計
    1工程概況
    北京理工大學體育文化綜合館位于海淀區白石橋路北京理工大學校園內，坐落于學校教學區東西向主軸線上，緊鄰新建的中心教學樓，總建筑面積約20306m2，建筑高度28.5米，共設有固定座位3700座，活動座位1300座，工程于2006年7月份通過驗收投入使用，并作為2008年奧運會排球預賽館。
    體育館主體地上二層（局部三層），地下一層，為鋼筋混凝土框架-剪力墻結構；屋蓋為雙曲拋物面形（投影面積約6200m2），平面近似橢圓狀，采用兩個近似落地的空間曲線拱架作為主要承重結構，拱架之間用立體桁架聯系，拱架下懸掛倒三角形立體次桁架，其端部支承于建筑周邊鋼筋混凝土環梁上，配以支撐體系形成體系獨特的空間結構形式。主拱跨度87.3米，拱腳下部為鋼筋混凝土墩。二層平臺南北向長91.2米，東西向長131.2米。圖一為工程實景照片。本工程結構抗震設防烈度為8度，結構抗震等級為二級，建筑場地類別為II類。

    2 屋蓋結構體系和構成
    根據建筑造形要求，屋蓋上部設置兩道跨度為87.3m的露天桁架，要求新穎、輕巧，體現現代結構的特點。通過對園拱、橢圓拱和拋物線拱等在各種荷載工況下的力學性能、幾何非線性和線性屈曲穩定分析對比，工程采用了與垂直面旋轉25º的圓弧線作為拱軸（拱軸面與水平面夾角為65º），既滿足了建筑要求，又使得結構拱架有足夠的矢高，受力比較合理，制作安裝方便。
    拱架下的雙曲拋物面采用管形桁架來體現，從拱架下懸掛10榀次桁架，最大跨度31.2米，按次桁架跨度，可采用平面桁架加支撐體系實現，優點是形式簡單，便于加工，并易于和拱架連接，經過實際分析，平面桁架間需要設置大量的垂直支撐以保證其平面外的剛度，這樣即不美觀又影響馬道、燈光和音響的設置。次桁架實際選用倒三角形截面的立體桁架，因有足夠的空間剛度，減少了大量的支撐設置。為減小次桁架對立體拱架的水平作用，次桁架與下部鋼筋混凝土邊梁的連接設計為沿次桁架方向可滑動支座。圖二、三、四是屋蓋結構的平、立面圖。

    2.1立體拱架
    立體拱架承受屋蓋結構的大部分荷載，并如前述，次桁架的周邊為滑動支座，這就要求拱架必須具有良好的動力特性和三向較均勻的剛度，在各種可能的荷載工況作用下，具有優良的結構穩定性，并應使得結構固有的自振頻率偏離北京地區的風振頻率，避免發生共振效應。
    經過三角形、四邊形截面的對比分析，最終選用剛度更大的平行四邊形截面，在拱架每個六面體基本單元的六面按規律設置斜腹桿以保證每個節點的空間幾何穩定；在對稱的兩拱架間對稱設置了四道截面為四邊形及兩道截面為三角形的具有較大剛度的空間聯系桁架，使得兩拱架有機地形成整體，大大提高了拱架的側向剛度，改善了結構的整體穩定性。

    2.2次桁架
    弧形次桁架承受幾乎所有屋面荷載，采用由圓鋼管組成的倒三角形立體桁架，中部兩點懸吊在兩道立體拱架下，兩端滑動鉸支在端部鋼筋混凝土圓弧梁上。次桁架中部吊點間距離最小的在拱架中部位置，其間距為13.188m。吊點距離最大的在拱架兩側，其間距為21.256m。最長次桁架總長90.76m，最大跨度為31.4m，最短次桁架總長62.654m，最大跨度為21.3m。次桁架高1.5～1.0米，寬1.2～0.7米。
    2.3支撐系統
    支撐系統由連接次桁架的空間桁架和縱向水平交叉拉桿組成，主要是保證次桁架間的聯系和平面外的穩定，拉桿連接于次桁架的上弦。垂直于次桁架的支撐體系若連續采用空間桁架雖然增加了其側向剛度，但由于此支撐體系會形成拱，由此產生的下端部推力非常大,自重下推力標準值即可達550KN，直接影響下部鋼筋混凝土梁、柱的安全。因此設計中將連接次桁架的倒三角形立體桁架分段隔跨設置，余下的跨間設置交叉拉桿（φ83x6,長細比356），避免了拱推力的形成。
    3 屋蓋結構分析
    3.1 荷載與荷載效應組合
    荷載包括結構自重、屋面板重量、吸聲保溫材料、馬道、燈具、音響等恒載、活荷載、風荷載、雪荷載以及溫度作用和地震作用。其中結構自重由程序自動考慮，恒載為1.9（其中0.8為下弦懸掛荷載）KN/m2，活荷載按0.5 KN/m2，基本風壓0.45 KN/m2。
    由于荷載規范沒有雙曲拋物面的風載體型系數，屋面恒載較輕，對風荷載較敏感，因此對建筑物進行了風荷載風洞模擬實驗研究，據此結果及建筑結構荷載規范對不同的部位、不同的構件及不同的工況選用合理的計算數據。
    根據風洞實驗報告，最大風壓為0.49kN/m2（參考荷載規范類似形狀的建筑物計算風壓為0.26 kN/m2）；懸挑部分最大風壓為1.22kN/m2；最大風吸-1.62kN/m2，出現在屋脊處。按風洞實驗報告選用了0°風向角下的北側極大南側極小值及90°風向角下的東側極大西側極小值。對維護結構如檁條、屋面板、連接件等的計算則采用任意風向角下的極大值和極小值并考慮陣風系數進行。風振系數按隨機振動理論計算并參考以往類似的建筑經驗取1.65。
    立體拱架大部分桿件直接暴露在大氣中，次桁架上表面有保溫措施，根據北京市年平均極端最高、最低氣溫的數據，假定了拱架合攏時的溫度，確定立體拱架溫度作用按升溫25ºC，降溫30ºC考慮，次桁架升、降溫均按15ºC考慮（實際施工時立體拱架合攏溫度約為-5ºC，次桁架約為10ºC，與假定基本相符）。
    設計中還考慮了半跨雪荷載及其不均勻堆積及三個方向的地震荷載作用等工況。具體組合限于篇幅本文不再羅列。
    3.2 分析模型和計算用軟件
    結構分析采用美國阿依艾公司的STAAD Pro軟件進行計算設計，用韓國Midas-gen 6.9.1軟件對結果進行較核并作幾何非線性穩定分析和線性曲屈穩定分析作為補充計算。
    由于立體拱架相對獨立，拱腳鋼筋混凝土墩可近似無限大剛度，而次桁架在混凝土梁上的支座又釋放了水平約束，故計算僅取上部屋蓋體系，不考慮下部結構的影響。采用有限元分析整體三維模型，拱架弦桿、次桁架弦桿和腹桿等采用梁單元，拱架腹桿（l/D>24）采用桿單元，水平支撐采用只受拉單元，拱腳為三向較支座。
    整體計算模型如圖七。
    3.3 靜力性能

    （1）主要桿件內力和應力
    立體拱結構材料選用Q345C圓鋼管，
    弦桿為Φ480x20，腹桿為Φ203x12，豎桿Φ203x10，拱架間聯系桁架弦桿為Φ325x14，腹桿為Φ245x12，豎桿為Φ203x10；拱架下吊桿為Φ351x16。次桁架結構材料選用Q345B，上弦桿為Φ203x10（Φ180x10），下弦桿為Φ245x12（Φ203x10），腹桿為Φ133x7。次桁架間聯系桁架上、下弦桿為Φ159x8，腹桿為Φ89x4。水平支撐為Φ245x10。立體拱架弦桿的長度與其桿件直徑的比值較?。?8）,拱腳部位的弦桿角度變化較大，因此會產生較大的彎矩，在截面驗算和節點設計時不可忽視力[1]。立體拱架弦桿的最大軸力為-2465
    圖七整體計算模型 KN弦桿彎矩為-147KN•M，最大應力為 147N/mm2，考慮到拱架弦桿的重要性，并且弦桿節點處應力復雜，施工難度較大，故預留了足夠的應力儲備，弦桿軸力的變化比較均勻，最大軸力的桿件在拱腳附近。拱架腹桿的最大軸力為820KN，最大應力為116 N/mm2。次桁架弦桿的最大軸力為691KN，彎矩為26KN•M，最大應力為215N/mm2，次桁架腹桿的最大軸力為-361KN，最大應力為206 N/mm2。
    （2）溫度荷載對次桁架內力及支座反力的影響非常大，對立體拱架影響則相對較小，這是由于次桁架桿件曲線較為平緩，變形較難釋放，而立體拱架可通過較大的法向變形釋放溫度應力（立體拱架安裝完成后觀測，拱架頂部標高在中午比早晨高約30mm）。溫度荷載對立體拱架的作用效果看，升溫同上吸風類似，使得上弦桿受拉，下弦桿受壓；而降溫同下風壓類似。
    （3）結構位移
    在恒荷載＋活荷載的標準值工況下，結構關鍵點的位移如下：立體拱架的最大豎向變形為33mm，為跨度的1/2645；次桁架的最大豎向相對變形為73mm，為其跨度的1/430。
    （4）幾何非線性穩定分析
    經幾何非線性分析，結構在自重、活荷載、風荷載和溫度變化下，無穩定問題。立體拱架各桿件內力不大，受力比較均勻，隨荷載增加，非線性不明顯。圖八為立體拱架最高點節點位移在升溫作用下隨自重倍數增加的關系曲線，圖九為相同節點位移在恒載和降溫作用下，隨活荷載增加的關系曲線[2]。

    （5）線性屈曲穩定分析
    在恒載作用下，隨活荷載增加分析結構線性屈曲穩定，當荷載臨界系數達到156時，次桁架間的聯系平面桁架出現平面外屈曲，此時立體拱架和次桁架的整體穩定性能良好，說明結構足夠安全可靠性[2]。
    3.4動力特性
    采用多重Ritz向量法計算結構的動力特性。結構頻率見表四，振形見圖十。

    從圖表中可以看出：1）除第一振形外，結構頻譜比較密集，并且存在不少對稱振形；2)結構第一振形表現為立體拱架側向的水平振動，表明拱架的側向剛度較薄弱，這與次桁架釋放水平向支座約束有關；3)從第二振形起，多為次桁架為主的上下振動，高階振形中有局部扭轉，表明立體拱架對次桁架有良好的約束。結構的動力特性反映了結構的剛度分布關系，從以上的分析可以看出屋蓋體系結構設置合理，剛度分布比較均勻，沒有局部振動。優良的動力特性，是結構安全的有效保障，尤其是要避免可能發生的共振效應，我們要給予足夠的關注。

    4 關鍵節點設計
    4.1 立體拱架拱腳支座設計
    由于建筑場地受限，立體拱架拱腳無法落至地面，拱腳位于標高5.2m的鋼筋混凝土平臺上，下部是鋼筋混凝土墩。為減少上下部結構間相互影響，拱腳采用可萬向承載、萬向轉動球形減振鑄鋼支座，當結構發生轉角時，球芯產生轉動，釋放上部結構產生的轉矩。支座的受力部件采用鑄鋼件，滿足設計使用的年限要求，支座中采用的聚四氟乙烯輔助配件，磨擦系數小，不易老化，耐低溫，保證了支座轉動的萬向靈活性及寒冷的露天環境下使用。拱腳雙向水平推力由拱腳墩及平臺共同承擔，由此大大減小了上部推力對基礎的影響。
    設置鉸接支座的另一優點便是降低屋蓋鋼結構體系對下部結構位移的敏感度。經過加載支座沉陷的補充計算可知：支座發生不均勻沉降，對屋蓋鋼結構桿件內力影響很小。圖十一是拱腳詳圖。
    4.2 立體拱架吊掛節點設計
    拱架吊掛次桁架節點既要使次桁架在節點處能自由轉動,又要將下部的荷重通過吊桿可靠的傳遞到拱架上，同時還要考慮吊桿平面內外的剛度，能承受雙向水平荷載。見下圖十二。
    立體拱架下的吊桿最長4.9m，最短1.5m，為使次桁架和立體拱架能有效的共同工作，需要保證吊桿有足夠的剛度，為此在次桁架高度范圍內沿拱架縱向增設立體倒三角形桁架，大大增加了吊桿平面外的剛度。

    4.3 次桁架支座設計
    次桁架雖然采用的是曲線，溫度效應可通過變形而減小，但也許由于坡度較緩，端部的約束條件對桿件內力及支座反力影響均很大。如果采用三向鉸支座（限制沿次桁架方向的變位），則次桁架對其下部鋼筋混凝土環梁將產生很大的水平推力，如最長次桁架在升溫25ºC作用下產生的推力將達611KN，在降溫30ºC作用下產生的拉力將達521KN。為減少對上、下部結構的相互影響，次桁架端部采用了滑動支座以釋放沿次桁架方向的溫度應力，也簡化了結構的力學模型，使得上部屋蓋結構單獨計算成為可能。
    5 結語
    （1）對于大跨度鋼結構，結構方案的確定和結構計算模型的選取是結構設計成功與否的關鍵，一般情況下需要作兩次分析，一是屋蓋體系鋼結構分析，要注意模擬下部結構支座剛度；二是和下部結構（可能是鋼筋混凝土結構或鋼結構等）整體合模計算分析，本工程因對鋼結構支座作了有益的簡化，上、下部結構各自計算。
    （2）溫度荷載作用是對于大跨度鋼結構內力影響很大的因素，不可忽視，要較準確確定鋼結構合攏溫度。可采用構造釋放和加強剛度兩種方法解決溫度應力對結構的不利影響。
    （3）對于大跨度體型特殊的建筑，當沒有準確參考依據時，宜做風洞實驗確定建筑受風時屋、墻面風荷載體型系數；一般情況下，風振系數要用隨機振動理論計算確定。
    （4）北京理工大學體育館工程的兩道立體拱架承受幾乎所有的屋面荷載，其穩定性能對整個屋蓋體系非常重要，因此必須對拱架作詳細的穩定性能分析。
    （5）拱腳支座的性能對拱架的內力有很大影響，大跨度拱架或桁架應選用實用、合理的支座，盡可能做到理論計算模型和實際相符。
    參 考 文 獻
    〔1〕鋼結構設計規范（GB50017-2003）
    〔2〕陳冀.鋼結構穩定理論與設計〔M〕.科學出版社，2001
    〔3〕MIDAS技術手冊：結構分析與設計.北京邁達斯技術有限公司.2002
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