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基于極限承載力的網架結構體系可靠度評價

作者：劉占省 陳志華    
時間：2010-04-08 10:02:20 [收藏]
摘要：本文首先運用ANSYS對某網架結構的極限承載力作了計算分析；其次確定了結構極限承載力的統計參數；然后建立基于極限承載力－荷載效應的極限狀態方程，并采用傳統的結構可靠度理論計算出了結構的體系可靠
    關鍵詞：極限承載力　體系可靠度
        由于技術發展的原因和結構體系可靠度求解的復雜性，目前的結構可靠度評估還停留在對構件可靠度進行評估的水平，而對于結構系統的評估，往往是作為一個串聯系統來對待[1]。實踐證明，這樣的結果通常是過于保守的，如果將結構體系的可靠度引入到結構系統可靠性評估中，上述情況就可以得到很好地改善，世界各國的研究者也都對這一課題進行探索和研究。
        近年來，世界各國的研究者已經開始用各種可靠度算法進行結構體系可靠度的研究和探索[2~5]。本文試圖將可靠度理論和非線性有限元分析結合起來，基于空間結構的極限承載力來分析其體系可靠度，通過對一正放四角錐網架進行算例分析，表明了該方法的有效性。
    1 、可靠度分析方法
        1.1  一次二階矩方法
        按照《建筑結構可靠度設計統一標準》(GB50068—2001)的規定，采用一次二階矩方法進行計算[6] 。結構的極限狀態方程為：

        其中， 是標準正態分布函數。
        1.2  ANSYS及蒙特卡羅(Monte Carlo)法在可靠性的參數靈敏度分析中的應用
    ANSYS提供的編程語言 APDL（參數化設計語言）能使程序容易實現高級運算、靈敏度研究、統計分析等功能。采用 APDL 語言編制的命令流可以將 ANSYS 的結構分析與 PDS模塊的隨機模擬和統計分析功能相結合，實現可靠性的參數靈敏度分析的蒙特卡羅法。
        采用蒙特卡羅法進行可靠性的參數靈敏度分析應解決兩個基本問題：第一應確定隨機抽樣數N，必須足夠大。第二為對任意分布隨即變量 的隨機抽樣方法。蒙特卡羅法的隨機抽樣方法可分為：直接法，拉丁超立方法，自定義法。
        運用ANSYS 軟件進行可靠性的參數靈敏度分析的具體步驟：
        1) 確定性的有限元分析，創建分析文件；
        2) 定義隨機輸入變量和隨機輸出變量；
        3) 確定隨機分析方法，進行模擬分析；
        4) 根據蒙特卡羅模擬結果，進行參數靈敏度分析。
    2、網架極限承載力的計算分析
        從力學分析的角度看，分析結構極限承載力的實質就是通過逐級增加荷載集度，不斷求解計入幾何非線性和材料非線性的剛度方程，尋找結構極限荷載的過程[7]。進行極限承載力計算時，網架節點作為空間鉸接節點，網架采用無縫鋼管，按鋼結構設計規范，軸心受壓桿件穩定系數采用類截面的壓桿穩定系數。


    3、極限承載力的統計參數的確定方法
        在可靠度分析中，結構的極限承載力由于結構在材料、幾何尺寸等方面存在變異性而成為隨機變量。因此要實現基于結構極限承載力的體系可靠度分析，就需要確定它的統計參數，而對結構極限承載力影響較大的幾個參數則要通過靈敏度系數分析來獲得。確定其統計參數的具體實現步驟為：
        1)結合ANSYS運用蒙特卡羅法對結構進行可靠性的參數靈敏度分析；
        2)根據靈敏度系數大小，選取主要參數，運用拉丁超立方法對上述參數進行抽樣并得到一系列樣本值；
        3)由得到的樣本值編制循環程序分別進行結構的極限承載力分析，從而得到一系列結構極限承載力的樣本值；
        4)由隨機變量函數的統計參數的計算公式[9,10]，運用MATLAB來獲得結構極限承載力的統計參數。
    4、算例
        4.1  工程概況
        某駐波臺網架跨度為18m×42m，下弦周邊多點支承正放四角錐結構，網格尺寸3.0m×3.0m，網架邊高1.1m，中間高1.64m。上弦起坡，坡度為6%，采用無縫鋼管。運用ANSYS建立有限元模型，桿件采用Link8單元。平面布置如圖2。

        4. 2 可靠性的參數靈敏度分析結果
        由本文所述方法進行可靠性的參數靈敏度分析，所選取的隨機變量[9、10]見表2，各基本隨機變量對結構的靈敏程度及相關性系數分別見圖3和表3。




    5 、基于極限承載力的結構體系可靠度計算
        本文在對結構極限承載力和其隨機性分析統計的基礎上，對網架結構的體系可靠度進行評價。本文的結構體系可靠度計算通過一次二階矩法來實現。在該法中，結構體系的功能函數 用結構極限承載力 和結構荷載效應 描述成最基本的形式，見式(8)。

    式中： 為網架極限承載力， 為荷載效應。
        荷載效應 為網架受恒荷載、活荷載和風荷載的總和，根據表3、4的統計參數，運用一次二階矩法，由公式(4)算得網架結構的可靠度指標 為4.13，由分析結果知網架結構的可靠度指標滿足規范 為2.7～4.2的要求。
    6、結語
        本文以某網架結構為例，首先建立了結構有限元模型，應用ANSYS對結構進行極限承載力分析；其次，根據統計參數計算給出結構極限承載力的統計參數；然后將可靠度理論和非線性有限元分析結合起來，建立基于極限承載力－荷載效應的極限狀態方程，借助傳統的可靠度分析方法計算出了結構的體系可靠度。
        本文方法在于它所建立的極限狀態方程是基于整個結構系統的響應，而不像傳統方法是建立在某個構件或截面上，可以為結構優化設計、空間結構再評估等方面提供有益的參考。
     
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