鋼結構技術論文
中國建筑金屬結構協會
建筑鋼結構分會主辦
徐珂兄在其博客“帶座位的體育館工程設計記錄（08） 索單元初始張拉力與索內力”中提出了關于拉索初始預拉力的疑問，并約本人一起參與討論。這是一個很好的話題，其實也是很多同行在實際工程設計中比較容易弄糊涂的一個問題。借此機會，順便談談我的一點個人拙見，供大家參考。
索結構（或者有拉索的結構）不同于常規結構的地方就是拉索初始預應力對結構整體的剛度貢獻。拉索是整體結構中的一根構件，其對結構整體剛度的貢獻分為兩部分：一是其材料剛度；二是幾何剛度；其中，材料剛度像鉸接桿件一樣，是由于其橫截面和材料剛度而產生的，只是由于索的材料比較柔，所以其材料剛度非常小，所以實際分析與設計中是可以忽略不計的。幾何剛度是由于拉索中預應力對結構產生的剛度貢獻，平常我們講索對結構的剛度貢獻通常就是指這部分剛度。索結構、張弦梁、弦之穹頂等結構體系正是充分利用拉索幾何剛度對結構整體剛度的貢獻。
那么在實際結構分析中，索的幾何剛度怎樣實現呢？這里我們不妨給出索結構分析中的三種狀態：零狀態、預應力狀態、荷載狀態。這里我不想采用常見專業論文中的術語來描述，那樣太容易把大家攪糊涂，所以下面采用我自己的“普通話”來與大家交流。個人認為：（1）零狀態就是受力分析時剛建好的模型，在此基礎上我們可以得到結構的真實構件布置和受力狀態；（2）預應力狀態就是結構受外荷載之前的真實狀態；這里有一些不同觀點，有人認為是對索施加預應力，受力平衡之后的狀態。我個人認為應該是平衡預應力之后，并考慮結構自重（甚至是恒載）的狀態。（3）荷載狀態是在預應力狀態的基礎上，結構承受外荷載的狀態。這三個狀態之間的關系為：零狀態是找到預應力態的基礎和手段；預應力態是荷載態的基礎，結構必須在預應力態上才能施加外荷載。
這里我想多討論一下零狀態和預應力態的實際用途和意義。（1）零狀態是實際工程設計和施工過程中不存在的一種狀態。它只是我們為了得到預應力狀態而假定，與預應力狀態較為接近的一種拓撲關系。我們的目的是利用它找到預應力狀態和預應力分布。所以說，它只是一種處理手法。同一個項目，不同的人計算，就可以利用不同的零狀態，但是都可以得到幾乎相同的目標——預應力狀態。（2）預應力狀態是具有實際意義的，它是我們設計的目標，也可以講是建筑師給結構工程師的要求、任務。建筑施工剛完畢之后，大家看到的就是預應力狀態。這個時候拉索是繃緊的，此時的索力就叫做拉索的預應力。這個狀態結構是穩定的、平衡的，在此基礎上施加一定的荷載之后，結構的變形一般也不會太大，和常規結構幾乎沒有什么不同。
大家看到，上文中我叫預應力狀態下的索力為“拉索的預應力”。這就講到了徐珂兄所討論的問題。
在結構分析中，怎樣讓拉索起到提供剛度的作用，或者講怎樣得到拉索的預應力大小和分布。這就是從“分析零狀態”到“預應力狀態”這個過程所干的事。通常，在軟件中我們先建立零狀態計算模型，并給拉索一個初始條件，然后利用非線性有限元法，讓軟件計算并得到一個平衡的結果。這就是找形過程的簡單描述。其中拉索的初始條件，可以有不同的處理方法，本網站文章“預應力在軟件中的不同施加方法”討論了常用的三種方法，分別為降溫法、初始應變法和施加初始軸力法，大家可以看一下，這里就不詳細討論。其中初始軸力法就是徐珂兄采用的方法。
可以看出，零狀態對應的是“初始軸力”，而預應力態對應的才是“預拉力”，這是完全不同的兩個概念，其中“初始軸力”只是一種處理手法，并沒有實際意義；而“預拉力”則是具有工程意義的，是設計院提供給施工單位的張拉目標。拿徐珂兄的工程來講，4500則是初始軸力，而3090才是真正的拉索預拉力。找形完成之后，4500就沒有用途了，可以忘記這個數字。
為什么會出現這個問題呢，我覺得這可能是大家采用MIDAS這款軟件導致的，這個軟件是采用初始軸力的方式施加預應力，而且初始軸力這個數值“赫然”顯示在軟件界面左邊的列表上，以至于大家忽視了預應力的真正概念，混淆了“手段”和“結果”。
以上我提到了零狀態，大家注意的話，會發現后來我提到了“分析零狀態”。這是因為我覺得索結構分析、設計、施工過程中，可能會提到兩個“零狀態”。而這兩個“零狀態”又完全不是一個概念，所以，這里想就這個問題再與大家深入討論一下。
上邊已經講過，在結構找形分析之前，會建立一個用于找形分析的初始幾何模型，這里不妨稱其為“分析零狀態”。這個“零狀態”模型只是一種簡單的拓撲關系，在其基礎上給拉索一定的初始條件，利用非線性有限元法，可以得到平衡的“預應力狀態”。這個零狀態是利用軟件分析時的起步狀態，它沒有任何實際的工程意義，只是我們利用它來得到平衡態的一種手段。
然后施工過程中，也有一種“零狀態”，這里我們不妨稱其為“施工零狀態”。這是設計完成后，施工單位根據設計院提供的幾何拓撲關系（預應力態），簡單地把各構件連接起來而得到的一種狀態。此時，雖然絕大部分構件都被連接起來，但是拉索的預應力并沒有完全實現，因為還沒有開始張拉。待張拉完畢，拉索的預應力達到設計值后，就得到了預應力狀態。
可以看到下面的關系：
（1） 分析零狀態→計算→預應力狀態；
（2） 施工零狀態→張拉→預應力狀態；
分析零狀態和施工零狀態最終都是得到了預應力狀態，但是他們兩個卻是完全不同的兩個概念。
分析零狀態在上一篇博文中已經討論過，就不詳細討論了，這里說說施工零狀態是怎么來的。設計院設計完整后，給施工單位的資料有：拓撲關系、預應力具體數值。這些數據通常都是預應力平衡狀態下的結果。也就是說，索長和預應力大小是拉索拉緊狀態下的數據。施工單位會根據這些數據，反算拉索松弛狀態下的長度，也就是下料長度。然后將下料長度的索運至施工現場進行施工。利用下料長度的索，按照設計院提供的拓撲關系，拼裝起來的結構就是施工零狀態。
其實，施工零狀態是很難用軟件計算出來的，除非是比較簡單的結構體系。因為很有可能有些拉索在張拉之前，處于極度松弛狀態，就像一根繩子堆在地上一樣，這種狀態是沒法用有限元方法計算的。不過，有一種理論叫“機構位移理論”，據說可以較為準確地算出索結構的施工零狀態，記得同濟大學的錢若軍老師利用這種理論算過佛山世紀蓮體育場的施工張拉過程。感興趣的朋友可以找錢老師討論討論。
所以，分析零狀態只是一種處理手法，沒有實際工程意義；而施工零狀態是施工張拉前的結構狀態，具有實際工程意義。
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