本項目鋼構設計按平面框排架結構建模設計，轉臂吊在框架平面內起吊對鋼架計算附加的彎矩（M=127KNm設計值）作為可變荷載考慮。但當轉臂轉動到與鋼架平面垂直的方向上時，由于轉臂吊連接在鋼柱的一側翼緣上，轉臂吊的附加彎矩作用平面不通過鋼柱的彎曲中心，除了對于鋼柱弱軸平面內的彎矩作用外，還有扭轉雙力矩作用，計算表明含有這一雙力矩作用的內力組合對于鋼柱的內力是起控制作用的。
鋼柱采用H800X350X8X14的焊接H型鋼，為了保證轉臂吊轉臂轉到垂直與鋼架平面的方向時構件的承載性能，在連接轉臂吊一側的翼緣上連接了C400X100X10X10的焊接槽鋼作為加強。
2）焊接槽鋼C400X100X10X10的截面參數：
截面面積A=5800mm2，形心距槽鋼腹板的邊緣是20.52毫米；
繞平行于槽鋼腹板的主軸的慣性矩Ix’=2.82 106mm4；
繞垂直于槽鋼腹板的主軸的慣性矩Iy’=1.22 108mm4。
1）焊接H型鋼與焊接槽鋼的組合截面的截面參數：
形心與焊接H型鋼的形心的距離是a=101.08mm；
截面彎心與焊接槽鋼的腹板距離是b=195.97mm；
組合截面的慣性矩Ix=1.82 109+159761012+2.82106+5800(309-20.52)2=2.468109mm4
Iy=1.22 108+1.00108=2.22108mm4
組合截面中各點的抗彎模量分別是：
①點Wx=1.181 107mm3，②、③點Wx=7.989 106mm3，④、⑤點Wx=4.927 106mm3；
①、②點Wy=1.11 106mm3，③、④點Wy=0，⑤點Wy=1.27 106mm3。
組合截面中相對于“O”點的各點的扇性面積坐標是：
①點Aω=18525mm2，②點Aω=36075mm2，③、④點Aω=0mm2，、⑤點Aω=106225mm2。
組合截面中相對于“O”點的各點的扇性面積矩是：
①、⑤點Sω=0mm4，②點Sω=2.43 107mm4，③點Sω=10.17 107mm4，④點Sω=10.17 107mm4。
組合截面的扇性面積矩Iω由積分得到Iw=2.35 1013mm6
截面的抗扭慣性矩
Ik=1.25 106mm4
在計算出上述的幾何參數后，可以根據結構設計手冊，查一端嵌固的轉臂梁在偏離彎心平面的彎矩作用下的內力公式計算結構中的彎扭雙力矩和扭矩。
彎矩作用于距焊接槽鋼外側140毫米處，距離構件形心的距離是e=449mm，作用點的標高L=5000mm，KL=0.716，則計算參數：
sh(kl)=0.779，ch(kl)=1.268，th(kl)=0.615；
當柱上作用有一臺轉臂吊后附加的雙力矩是：
主體結構的鋼材均為Q345，由計算表明，上述應力水平是在安全范圍之內的。
實地考察時，發現在轉臂吊起吊時，鋼柱的截面不僅存在整體的扭轉現象，連接了焊接槽鋼的一側翼緣尚有局部翹曲情況，實地觀察后發現在廠房結構完成安裝后，使用方出于安裝機電設備的考慮拆除了在連接轉臂吊節點處鋼柱的兩對橫向加勁肋，筆者對于這一情況的判斷是由于拆除加勁肋，僅靠8毫米厚的腹板不足以保證截面的平面幾何不變。連接到一側翼緣的轉臂吊節點的作用力不能被整個截面均勻承擔，柱子局部板件在集中荷載的作用下發生了翹曲。
而要考察局部翹曲的變形狀態，筆者采用殼單元對柱段進行有限元分析，對柱子承受平面外偏心彎矩下節點的變形進行了計算。目的是計算出柱子各個標高截面的扭轉角度，并確定這一的扭轉對于轉臂吊端點位移的影響程度。在柱子截面的切除加勁肋后柱子翼緣是否能安全承載？
上圖顯示了有限元模型的局部和剖面示意，這一模型將柱子的截面簡化成殼單元，單元厚度與相應板件的厚度一致，為了模擬焊接槽鋼與焊接H型鋼的連接焊縫，在兩者之間設置了厚度相當于6毫米角焊縫的連接單元。圖中由節點引出模擬轉臂吊吊軌和拉桿的桿件單元，1.6噸的吊重就作用在吊軌端部。計算表明，當按設計意圖在相應的節點設置加勁肋后，截面基本保持原來的形狀，截面變形是組合型鋼形心的平動和繞形心的轉動。柱子上標高5米和5.5米轉臂吊連接點處在彎矩作用平面內有±1.3毫米的水平位移（x向），這一變形相當于轉臂吊的支座存在2.6/500=1/192的角變形，轉臂5米的下沉量是26毫米。柱子板件內由于彎曲扭轉產生的最大彎曲應力是95N/mm2，這一結果與采用結構力學公式的結果是相當的。
但在去除了加勁肋后的模型中。截面受力后不再保持原來的形狀，截面變形分成兩部分，一部分遠離轉臂吊連接節點（圖中O-5的部分）轉動較小，而與節點相連的（1-O部分）則表現出很大的轉動，顯示出腹板沒有足夠的剛度保證截面的幾何不變。在轉臂吊作用下，柱子上標高5米和5.5米的轉臂吊連接點處在彎矩作用平面內有±3.5毫米的水平位移，而最大的翼緣翹曲達到了±5.1毫米，這一變形相當于轉臂吊的支座存在7/500=1/70的角變形，轉臂5米即有70毫米的下沉量，加上點動加載的沖擊作用，轉臂吊難以使用。計算還表明柱子板件內由于彎曲扭轉加上板件的局部翹曲產生的最大彎曲應力達到了365N/mm2，超過了材料的屈服強度，考慮到這一應力還要疊加結構平面內計算所得到的內應力，所以去除加勁肋在影響轉臂吊使用的同時，對結構整體的安全也產生了威脅。在這樣的分析基礎上筆者要求業方恢復被切除的加勁肋，經反復說明轉臂吊的下沉是由于鋼柱的加勁肋去除后板件局部翹曲引起的，采用其他方法均不如恢復加勁肋有效，業方最終接受了這一解決方案。
1．結束語
以上是在對一個實際工程案例，結合設計計算手冊的公式和有限元電算對于鋼柱受彎扭作用下變形、應力的分析過程。從中可以看到，考慮了扭轉作用后，即使結構內應力仍小于材料的屈服極限，由于開口薄壁構件的抗扭剛度較小，構件也會因為過大的扭轉變形而導致使用功能的喪失，需要設計工程師根據結構構件的特點采用有限元電算手段進行進一步的分析。特別在集中荷載作用位置處，缺少抗扭構造措施，還會引起板件的局部翹曲現象，影響到結構的安全，這一點在設計和施工中要注意避免。
參考書目：
（1）中國建筑工業出版社《建筑結構靜力計算手冊》
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