鋼結構技術論文
中國建筑金屬結構協會
建筑鋼結構分會主辦
摘 要：網架結構具有自重輕，受力合理，適應性強等特點，廣泛應用于大中小跨度屋蓋設計。SFCAD是目前應用廣泛的專業網架設計軟件之一。本文以工程中常見的一個小跨度螺栓球平面網架為例，分別用SFCAD和SAP2000軟件進行設計和驗算校核，分析了兩個軟件結果的異同，指出了網架設計需要注意的地方。
關鍵詞：網架；SAP2000；SFCAD
網架結構由于其具備剛度大、整體性好、自重輕、適應性強及取材方便、適宜工廠化生產等優點，近二十多年來在我國發展很快，網架的設計、生產和施工力量遍布全國。過去網架計算多采用空間桁架位移精確法、交叉梁系（即差分法）、擬夾層板及假想彎矩等簡化計算法[1]。近十多年來由于計算機軟件的發展，各單位都用精確法上機計算取代了圖表的手算近似法。不少高等院校、科研設計院都編制了具有各自特色的網架計算軟件，可供設計單位用來計算和繪制施工圖。其中SFCAD是應用較廣泛的一個網架結構設計軟件。
SFCAD能自動形成復雜的幾何數據，實現完善的前后處理，提供菜單式人機對話和圖形互換，用戶只需確定網架桿件布置，程序即可自動迭代計算給出桿件截面分布。
實際工程中，網架結構設計往往作為主體結構設計的一部分，由結構工程師給出設計方案，再由施工方進行施工放樣深化設計，經結構工程師確認后方可工廠加工。根據實地情況和市場條件的不同，施工方有時還會更改結構設計方案，把自己獨立計算的網架方案拿給結構工程師確認。這就要求結構工程師了解相關軟件的特性和設計安全度等信息。
SAP2000[2]是美國CSI公司出品的通用有限元分析軟件，使用方便、適用范圍廣泛，已被多年來國內外各行業的廣泛實踐證實準確高效。本文以一個工程中常見的小跨度網架為例，分別用SFCAD和SAP2000進行桿件截面優化設計，對比兩者結果，并用SAP2000對SFCAD的計算結果進行檢驗，以了解SFCAD的空間網格結構有限元計算能力，達到指導工程設計實踐的目的。
1 網架工程簡介
本文計算的網架用于某羽毛球館屋蓋，為正放四角錐網架，平面尺寸為30m×24m，網格為3m×3m，高2.12m，這是一類工程中常見的網架形式。采用周邊上弦支承，考慮固定鉸接支座和彈性鉸接支座兩種支承條件。假定上弦承受0.3kN/m2、下弦承受0.2kN/m2（不含網架結構自重）的恒載，上弦承受0.5kN/m2的活載。網架自重按桿件自重的1.22倍考慮。為了方便比較和分析，不考慮溫度荷載、風荷載和地震荷載的作用。網架桿件采用Q235B鋼，強度設計值初步定為200N/mm2。主要對比分析兩個軟件的內力計算和桿件截面優化設計。
2 對比分析的基本思路
這里首先闡明本文的比較方法和思路。將第1節中給出的工程分別輸入SAP2000和SFCAD，將各自設計結果分別稱為“SAP2000初步設計”和“SFCAD初步設計”，將這兩個設計的比較定義為“比較①”。
適當修改SFCAD的參數設置使其計算結果盡量接近“SAP2000初步設計”，將此結果稱為“SFCAD檢驗設計”。 將“SFCAD檢驗設計”與“SAP2000初步設計”的比較結果定義為“比較②”。
鑒于SAP2000具有通用結構設計軟件的特性，故將“SFCAD初步設計”結果中的桿件截面輸入到SAP2000中進行分析設計，將其結果稱為“SAP2000檢驗設計”。 將“SAP2000檢驗設計”與“SFCAD初步設計”的比較結果定義為“比較③”。
歸納起來，本文的對比流程如圖１所示。下文中將遵循這一思路對彈性支座情形和固定支座情形分別進行比較。
圖1 對比流程圖(網架結構設計軟件)
３ 彈性支座網架的對比分析
對于彈性鉸接支座網架，本文中設定周邊支承節點的約束剛度為：x、y方向均為0.3kN/mm，豎向固定。大致計算確定，桿件截面在按截面號定義的以下截面中選取即可滿足設計要求：1—φ48×3.5，2—φ60×3.5，3—φ75.5×3.75，4—φ88.5×4，5—φ114×4。
３.1 軟件計算結果
“SAP2000初步設計”過程中，設定各桿件的初始截面為1號截面，即最小截面。通過6次迭代分析和設計，給出“SAP2000初步設計”結果，其截面布置（缺省截面為2號截面，圖中不再標注）如圖2所示，設計內力如圖3所示。網架中心節點的豎向位移為49.5mm，恒載作用下（不包含自重）豎向基座反力總和為344.25kN，活載作用下為366kN，控制工況豎向基底反力總和為1078.52kN。
“SFCAD初步設計”中，通過3次迭代分析和設計，兩次重量差小于3%，即認為完成優化。給出的“SFCAD初步設計”截面布置和設計內力如圖4、圖5所示。網架中心節點的豎向位移為38mm，恒載作用下（不包含自重）豎向基座反力總和為344kN，活載作用下為366kN，控制工況豎向基底反力總和為1044kN，計算結果和SAP2000基本吻合。但中心節點的豎向位移比SAP2000結果約小20%。
圖2 彈性支座網架SAP2000設計截面
圖3 彈性支座網架SAP2000設計內力(單位：kN)
圖4 彈性支座網架SFCAD設計截面(網架結構設計軟件)
圖5 彈性支座網架SFCAD設計內力(單位：kN)(網架結構設計軟件)
３.2 對比分析和驗證
根據3.1中結果進行“比較①”我們發現，周邊彈性鉸接支承條件下，SAP2000初步設計的網架撓度大于SFCAD初步設計的結果；網架受力以短跨為主，短跨方向SAP2000的設計內力比SFCAD要大，長跨方向比SFCAD小。反映在截面選擇上，SAP2000設計的網架在短跨方向尤其是下弦桿的桿件截面大于SFCAD設計的網架，而在長跨方向則比SFCAD選擇的截面要小。
觀察網架的最小截面可以發現，SAP2000選擇了大量的1號截面，主要用在受拉桿件中，SFCAD則以2號截面作為最小截面。原因是SFCAD中默認設置拉桿長細比不應小于1/180，與壓桿的長細比限值相同，這是偏于保守的做法。在《空間網格結構技術規程》[3]中對拉桿的長細比可以放寬到1/250。
將SFCAD中拉桿的長細比限值修改為1/250后重新計算得到“SFCAD檢驗設計”結果，這里不再給出具體內力和截面結果。進行“比較②”我們發現網架的最大撓度增大為40.4mm，和“SAP2000初步設計”的撓度差距縮小，上弦桿和腹桿的設計截面和SAP2000計算結果幾乎一致，內力也趨同，但是下弦桿截面仍較小，除1號截面外，其余截面號比SAP2000設計結果小一號。
將“SFCAD初步設計”的彈性支座網架截面輸入到SAP2000中進行驗算，得到“SAP2000檢驗設計”結果，網架中心節點最大撓度為52.1mm。進行“比較③”發現“SAP2000檢驗設計”和“SFCAD初步設計”的內力計算結果幾乎一致。以上下弦桿兩方向最大拉壓力為例，“SFCAD初步設計”結果為上弦-154/-83kN，下弦151/67kN，經SAP2000計算為上弦-160/-87kN，下弦156/69kN。為驗證SFCAD的可靠性，以下弦受力最大桿件按SAP2000內力手算校核[4]，桿件截面為φ75.5×3.75，拉力156kN，
與SFCAD計算書中給出的該桿設計應力179N/mm2相比略大，說明SFCAD桿件設計偏于不安全，但由于設計強度小于實際鋼材屈服強度，仍有一定安全儲備。歸納起來，對比結果可以簡化表示見表1：
表1 彈性支座網架對比
４ 固定支座網架的對比分析
本文所說的固定支座指的是限制三方向平動的鉸接支座。桿件截面號及缺省截面同彈性支座網架分析。
４.1 軟件計算結果
“SAP2000初步設計”給出桿件截面號如圖６，“SFCAD初步設計”給出桿件截面號如圖７。缺省截面為2號截面，圖中不再標注。
圖６ 固定支座網架SAP2000設計截面
圖７ 固定支座網架SFCAD設計截面
“SAP2000初步設計”結果中，網架中心節點豎向位移為37.6mm，上下弦桿短跨、長跨兩方向最大拉壓力為：上弦-63/-17kN，下弦159/57kN。“SFCAD初步設計”網架中心節點豎向位移為29mm，上下弦桿兩方向最大拉壓力為：上弦-45/-27kN，下弦121/73kN。這里不再給出具體內力計算結果，只摘取了邊中心支座的反力供比較參考。計算結果中網架長邊中間節點的支座反力為：
SAP2000—0/99/58kN(Rx/Ry/Rz)
SFCAD —0/88/49kN(Rx/Ry/Rz)。
網架短邊中間節點的支座反力為：
SAP2000—-57/0/35kN(Rx/Ry/Rz)
SFCAD —-70/0/37kN(Rx/Ry/Rz)。
４.2 對比分析和驗證
根據4.1結果進行“比較①”，可以發現彈性支座網架“比較①”的結論仍然成立，不同的是，兩軟件計算的桿件受力和位移明顯都比彈性支座情況減小，上弦桿內力在彈性網架中和下弦桿內力相差不多，在固定支座中變為不到下弦桿內力的一半。支座反力則由原來的以Z向反力為主，X、Y向反力均小于2kN，變為支座水平向約束力較大，甚至超過豎向支承力。
考慮到拉桿長細比的影響，修改SFCAD中拉桿控制長細比為1/250，進行“比較②”，和彈性支座情況比，修改長細比限值導致的趨同現象不那么顯著有效。除腹桿截面布置與SAP2000幾乎一致外，拉桿和壓桿仍然比SAP2000計算結果偏小。內力結果雖有所趨同，仍相差較大。
將SFCAD最初設計的網架輸入到SAP2000里，進行“比較③”。網架中心節點豎向位移為38.9mm，比SFCAD計算結果稍大。上下弦桿兩方向最大拉壓力為：上弦-47/-28kN，下弦124/75kN，兩方向最大支座反力分別為0/90/51kN和-72/0/39kN，與SFCAD計算結果相差不大。同樣選擇SAP2000中給出應力比最大的桿件進行手算校核。桿件截面為φ60×3.5，拉力124kN，
與SFCAD計算書中給出的該桿設計應力194N/mm2相比，略大，但由于設計強度小于實際鋼材屈服強度，可以保證結構安全。同樣列表簡單表示見表2：
表2 固定支座網架對比
４ 結 論
在工程設計中使用獨立編制的軟件對同一工程進行對比分析是發現設計中存在的錯誤與紕漏并優化設計結果的有效方法。本文通過將常用網架結構設計軟件SFCAD和通用結構設計軟件SAP2000進行設計對比和校核，對網架結構的受力特性和SFCAD軟件的計算特點有了較深入的分析和了解。
1）SFCAD軟件計算的撓度偏小。但由于一般網架的計算撓度遠小于撓度規定值（較小跨度的1/250），所以不會對網架的設計和使用造成太大影響。
2）與通用有限元軟件SAP2000的設計比，SFCAD設計的網架下弦桿比SAP2000要小。如拉壓桿設置同樣的長細比1/180，則短跨的受力減小，長跨的受力加大。對于上弦支承的網架，SFCAD下弦桿的安全度偏低，尤以中間受力較大桿件安全度相對最低。
3）扣除本文SAP2000網架在設計工況下的豎向反力之和略大于SFCAD（幅度不超過4%）的因素，SFCAD計算彈性支座網架的內力和SAP2000基本一致，計算固定支座網架的內力不那么準確。但總體能保證安全。SFCAD的滿應力控制優化設計，有時并不能準確地保證應力小于控制應力，將鋼材的設計強度取為200N/mm2，以保證足夠的安全度是有必要的。用戶也可以根據實際需要達到的安全儲備修改設計強度值。
4）值得注意的是，網架結構的支座剛度對網架的設計結果影響很大。如支座假定的過剛，支座反力大，支座節點的設計偏于保守，但桿件受力減小，與實際情況比，桿件設計偏于不安全。如支座假定的過柔，則桿件設計偏于安全，但支座由于設計反力小偏于不安全。支座剛度的選取需要設計人員結合具體網架支座形式和下部支承結構情況設計，以期最大限度地符合實際情況，保證下部支承結構、網架支座和網架整體的安全。 tylej�ob�: �oA size:10.0pt; mso-hansi-font-family:宋體;color:black;mso-font-kerning:0pt'>3.75，拉力156kN，
與SFCAD計算書中給出的該桿設計應力179N/mm2相比略大，說明SFCAD桿件設計偏于不安全，但由于設計強度小于實際鋼材屈服強度，仍有一定安全儲備。歸納起來，對比結果可以簡化表示見表1：
參考文獻
[1]《網架結構設計手冊》編輯委員會. 網架結構設計手冊. 北京: 中國建筑工業出版社, 1998.
[2] 北京金土木軟件技術有限公司. SAP2000中文版使用指南[M]. 北京: 人民交通出版社, 2006.
[3] JGJ 7-2010. 空間網格結構技術規程[S]. 北京: 中國建筑工業出版社, 2010.
[4] GB 50017-2003. 鋼結構設計規范[S]. 北京: 中國計劃出版社, 2003.
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