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低層金屬建筑屋面雪荷載分析

作者:劉承宗 羅曉強    
時間:2011-12-21 16:49:34 [收藏]
低層金屬建筑對于屋面荷載的結構反應是比較敏感的。我國建筑結構荷載規范關于屋面雪荷載的規定比較簡略,在降雪區,機械地采用荷載規范關于雪荷載的相關規定進行結構設計,尤其是金屬建筑結構設計,并不能完全保證結構的安全性。最近幾年國內發生的金屬建筑雪災破壞事件表明
    關鍵詞:

     要:低層金屬建筑對于屋面荷載的結構反應是比較敏感的。我國建筑結構荷載規范關于屋面雪荷載的規定比較簡略,在降雪區,機械地采用荷載規范關于雪荷載的相關規定進行結構設計,尤其是金屬建筑結構設計,并不能完全保證結構的安全性。最近幾年國內發生的金屬建筑雪災破壞事件表明了這一點。本文就此分析了低層金屬建筑的荷載反應的特殊性,比較了國內外相關雪荷載規范條文和規定的差異性,提出了低層金屬建筑屋面雪荷載計算的詳細公式和建議,可供有關規范或規程的修訂參考。另文提供了ASCE 7-98 和MBMA關于金屬建筑的雪荷載算例供參考。
     
    關鍵詞:低層金屬建筑 吹積雪荷載 滑積雪荷載 均衡雪荷載 不均衡雪荷載

    1 概述
    低層金屬建筑在國內稱為輕型鋼結構房屋,是一種較新的建筑結構類型,相對于傳統的結構形式有其自身特點。國內對它的研究不多,在編制相關結構設計技術規程CECS 102: 98,和修訂版CECS 102: 2002[1]時,在設計方法和計算理論上主要參考了美國MBMA1996低層建筑系統手冊[2]EURO 3-ENV1993標準以及AISC LRFD 1993/1996的有關規定。
    對于本文特別關注的屋面雪荷載,CECS:102完全執行GB 50009[3]的規定。GB 50009關于屋面雪荷載的規定比較簡略,沒有考慮低層金屬建筑的特性,沒有細化和深化相關規定,針對性和可操作性都不強。
    國內金屬建筑的建設已有10多年的時間,部分結構開始經歷接近于甚至超越設計極限荷載(主要是風荷載和雪荷載)水平的考驗。近幾年國內發生的金屬建筑雪災破壞事件表明:在強降雪區,機械地采用荷載規范關于雪荷載的相關規定進行結構設計,并不能完全保證結構的安全性。這是CECS:102有待于完善的一個方面。
    本文主要結合雪災案例,分析了金屬建筑結構的屋面雪荷載的特性,詳細介紹了MBMA有關金屬建筑屋面雪荷載的有關規定,并比較了GB 50009BS 6399ASCE 7MBMA)雪荷載規定的差異,提出了相關規范雪荷載條文修訂的建議。
     
    2.金屬建筑結構雪災分析
    2.1 雪災案例介紹
    20073月初,沈陽地區遭遇56年來最大的暴風雪[4]。當地氣象臺資料降雪量49mm,積雪深度達36cm,伴隨強烈東北風,平均風力7-8級,最大陣風9-10級。雪災中大量輕型鋼結構房屋或輕型鋼結構屋面房屋受損或倒塌,但傳統的鋼筋混凝土和磚混結構房屋沒有關于破壞的報道。調查表明,有幾個現象值得重視:
    1) 屋面局部積雪深,局部破壞嚴重,相關區域主要為雨棚頂、女兒墻內側、高低屋面的低屋面-墻面交接處、南側有高墻處等等,局部積雪深達1.5-2m,高低屋面處積雪最深甚至超過2m。局部最大積雪荷載應不小于2m*150kg/m3=3.0 kN/m2
    2) 積雪含水量大,雪密度大,實際測試的結果為180kg/m3,大于東北地區平均雪密度值150kg/m3。平均雪荷載達0.65kN/m2,已超過沈陽100年一遇雪壓值。
    3) 觀察到地面墻腳處積雪最大深度超過3m的現象,該處積雪(包括高低屋面出屋面墻面處的積雪)會對墻面產生側向壓力,破壞維護系統。
    4) 南半坡屋面(背風方向)大量積雪。觀察到多跨房屋背風半跨倒塌的現象。
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    案例2200733日,天津地區下了一天的大雨,3日夜間至4日降下暴雪,地面積雪深度約25cm。部分鋼結構廠房屋面L型角區低屋面積雪深約達1.6m,出現破壞現象。部分如下:某鋼構公司廠房,高差約2m的低屋面檁條屈曲大幅度折線下撓;某汽車公司廠房,無女兒墻,檐口下約5m處雨棚坍塌;某紡織公司廠房,四周有高出屋面約4m的房屋,角部屋面局部坍塌。
    以上雪災破壞現象,除局部構件如雨棚、女兒墻,出屋面墻面的破壞外,屋面系統破壞的嚴重程度基本上可以用檁條系統的變化來描述:(1)局部檁條產生較大變形,雪荷載消減后回彈;(2)局部檁條屈曲折線下撓,在屋面上形成水坑,伴隨屋面板起伏、開裂;(3)屋面系統(含檁條)局部坍塌;(4)檁條屈曲,屋面系統破壞帶動屋面梁傾覆,結構系統坍塌。
    從屋面均布雪荷載值來看,沈陽地區雪壓超過了設計值0.50kN/m2,局部雪荷載嚴重超過設計值。天津(塘沽)地區屋面均布雪荷載值只是接近設計值0.400.35kN/m2,但局部雪荷載嚴重超過了設計值。
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    2.2結構安全儲備的概念
    有觀點認為:雪災現象表明金屬建筑結構系統安全儲備低,并認為安全儲備低是該類結構的缺點,從而把房屋雪災倒塌歸咎于結構體系本身,進而否定金屬建筑結構(門式剛架輕型房屋鋼結構)的安全性,否定金屬建筑結構存在的合理性。本文認為其有失偏頗。
    結構設計的原則是安全、經濟、合理。而安全和經濟是矛盾的兩個方面,從安全的角度來看,結構設計的安全儲備越高越好,從經濟的角度來看,安全儲備越高越不經濟,這需要找到平衡點,同時,我們不能用安全儲備的高與低來評價結構體系或結構設計的優與劣。
    我國建筑結構設計規范和規程都是依據《建筑結構可靠度設計統一標準》規定的原則編制,采用以概率理論為基礎的極限狀態設計方法,按分項系數表達式進行計算。滿足γ0S≤R即認為是安全的。
    建筑結構設計規范根據建筑的重要性、結構形式的差異、構件類別的差異,通過提高荷載水平(如抗震)、采用不同構造措施(如寬厚比)、采用不同的計算理論(如屈曲后強度利用)等來體現對結構安全性和經濟性的不同要求和平衡。本質上是通過調整荷載水平或內力水平來保證結構的安全性。
    建筑結構設計規范并沒有安全儲備的概念和要求。總體上講,在充分考慮了建筑物的功能要求和使用要求,確定了荷載水平后,設計結果R越接近γ0S越合理。但設計師在具體實施項目設計時,基于自己主觀判斷,R相對γ0S多少有一定的余量空間,這個空間就是通常意義上的安全儲備。安全儲備和安全性是不同的概念。
    結構設計除了強度指標和穩定性指標(安全性要求)外,還有剛度指標(適用性要求),輕型鋼結構構件大部分是剛度指標起控制作用,這表明,即使超載作用達到了γ0S=R,結構在倒塌前仍然具備可觀的超限承載力。
    一般的理解,即使出現較大幅度的超載現象,如30%以上,結構破壞也是一個概率問題,沈陽雪災較多地出現倒塌現象多少有些費解。而對于天津地區,只是局部超載,也出現了屋面局部坍塌現象,同樣出乎意料。
    排除了設計錯誤的影響后,就不關乎安全儲備問題了。應該從雪災中表現出的反常現象入手,通過分析結構本身的荷載反應特征來尋求解釋。
     
    2.3 結構反應分析
    1)金屬建筑結構的總體荷載水平
    首先,低層金屬建筑的顯著特征是自重輕,通常檁條和屋面維護系統自重約0.15kN/m2,整個屋蓋系統自重約0.25kN/m2
    其次,屋面活荷載小。對于不上人屋面,GB 50009規定屋面活荷載為0.50kN/m2,對于金屬建筑,在大部分情況下(構件受荷水平投影面積大于60m2時)可以折減為0.30kN/m2,這比MBMA[5](同ASCE 7-98[6])和BS 6399確定不上人的值要低很多。MBMA規定不上人屋面活荷載為0.96kN/m2,在大部分情況下(構件受荷水平投影面積大于56m2時)可以折減為0.58kN/m2BS 6399[78]規定為0.75kN/m2,在有雪荷載的情況下為0.60kN/m2
    雖然我國總體雪荷載不大,但對于金屬建筑屋蓋系統塌陷問題,在大部分降雪區(基本雪壓大于0.30kN/m2),含雪荷載的荷載組合基本上起控制作用。
    對于沈陽雪災,實際雪壓大約為0.65kN/m2,相對于設計雪壓0.50kN/m2,超載值為0.15kN/m2,對于屋蓋倒坍塌問題,控制荷載組合為(1.2D+1.4S),整體荷載超載比例約為(1.4*0.15*1.25) /(1.2*0.25+1.4*0.5*1.25)=22%。非積雪區檁條和屋面板荷載超載比例約為(1.4*1.25*0.15)/(1.2*0.15+1.4*1.25*0.5)=23%。可見,雪荷載超載值雖然很小,但荷載超載比例卻很大。
    可見,由于低層金屬建筑結構的總體荷載(恒載加活載)水平低,較小的荷載值變化也會引起較大的應力水平變化,金屬建筑結構對雪荷載反應敏感。
     
    2)局部荷載分布形式的影響
    金屬建筑結構屋面檁條的間距一般為1.5m,在檐口、屋脊、高低屋面處以及端跨處可能會更小。顯然局部堆積雪荷載對檁條的安全性在很大程度上起控制作用。
    參考GB50009規定和條文說明,假設堆雪區檁條間距為1m,堆雪寬4m,結構設計時,高低屋面低屋面局部均勻堆雪分布系數取2.0。反推成接近于真實情況的三角形分布,則最大分布系數應取3.0。該區域對應5根檁條,假設雪載均布,各檁條的荷載水平都記為1,相應地,在三角形分布條件下,從積雪最深處檁條開始,各檁條的荷載水平依次約為1.441.251.000.750.56。可見按局部雪載均布設計,有2根檁條荷載值嚴重偏低;有兩根檁條荷載值嚴重偏高。
    這表明,金屬建筑結構(有檁系統)對荷載分布的尺度也是很敏感的,對局部荷載作等效分布處理一般不會影響主體結構設計結果,但會嚴重影響局部檁條的安全性和經濟性。
     
    3)局部堆雪模型
    對于沈陽案例,按均布雪荷載為0.65kN/m2考慮,仍假定堆雪區檁條間距為1m,堆雪寬4m,高低屋面低屋面局部均勻堆雪分布系數取2.0。堆積雪區邊區第2根檁條的理論超載幅度為:
    (1.4*2*0.15)/(1.2*0.15+1.4*2*0.5)=25%(按均布假定)
    (1.4*3.25*0.15)/(1.2*0.15+1.4*3.25*0.5)=28%(按三角形分布假定,分布系數最值為4
    按實際觀察到的最大局部積雪狀態(三角形分布,分布系數最值為4.6,對應的最大雪壓為3.0 kN/m2,)計算堆積雪區邊區第2根檁條實際超載幅度:
    [1.4*(2.4-2*0.5)]/(1.2*0.15+1.4*2*0.5)=124%
    如果按GB50009條文說明,假定局部積雪為三角形分布,最大分布系數取4.0,堆積雪區邊區第2根檁條的超載幅度為:
    {1.4*[2.4-(3.25*0.5)]}/(1.2*0.15+1.4*3.25*0.5)=44%
    對于天津案例按均布雪荷載為0.33kN/m2,理論上沒有超載。積雪區檁條布置和積雪區寬度假定同前問。按實際觀察到的最大局部積雪狀態(三角形分布,分布系數最值為6.4,對應的最大雪壓為2.08kN/m2,)計算堆積雪區邊區第2根檁條實際超載幅度:
    [1.4*(1.58-2*0.4)]/(1.2*0.15+1.4*2*0.4)=84%
    如果按GB50009條文說明,假定局部積雪為三角形分布,最大分布系數取4.0,堆積雪區邊區第2根檁條的超載幅度為:
    {1.4*[1.58-(3.25*0.4)]}/(1.2*0.15+1.4*3.25*0.4)=22%
    以上計算表明:沈陽雪災檁條嚴重超載達124%,天津暴雪檁條嚴重超載達84%,沒有人會提出檁條應有接近一倍的安全儲備,所以屋面坍塌應解釋為因檁條嚴重超載所致。如果設計時采用GB 50009條文說明里提到的雪荷載三角形分布系數,則相應超載幅度降為44%(比理論值28%大)和22%(理論上沒有超載),此時,應該不會出現太多的屋蓋系統倒塌的現象。
    由于掌握的積雪現象資料有限,以上計算在定量方面不一定準確,但在定性方面則有重要的參考意義。可見,機械地采用GB 50009關于屋面局部堆雪均布規定設計檁條系統是不不合適的,即使按GB 50009條文說明指出的三角形堆雪考慮屋面積雪,最大分布系數統一規定為4也是不合適的,實際上觀察到了更嚴重的局部積雪現象。
     
    4)金屬建筑結構系統特性
    金屬建筑結構只有形成一個整體才具備抵抗外部荷載作用的能力,金屬維護面板(還有檁間拉條)事實上為檁條提供一定的側向支撐(螺釘板的支撐作用會作為安全儲備,計算時不考慮),檁條系統又為剛架系統構件提供平面外支撐。一個構件的破壞,會帶來連鎖反應而導致系統的破壞。
    前文雪災案例中,都可以觀察到螺釘板的破壞,進而檁條屈曲扭轉。如果面板系統完整,檁條和屋面會象膜一樣下凹張緊,但不會坍塌。當面板和拉條破壞,檁條失去平面外支撐,檁條就會嚴重扭轉。當檁條非連續布置時,檁條容易因螺栓連接處破壞而坍塌。不利的是,局部積雪區大多對應于剛架屋面梁的負彎矩區,該區域隅撐為梁的下翼緣提供平面外支撐,檁條的大變形、屈曲、扭轉、坍塌都會使對應的隅撐失去應有支撐作用,導致屋面梁扭轉,離開平衡位置,喪失部分或全部承載力,即使總體上沒有超載,結構也會坍塌。當采用連續檁條時,屋面系統的整體性強,相對而言不容易坍塌。
    對于沈陽雪載,屋面中間區域檁條系統和主體結構超載約23%,一般意義上講,在這一幅度超載作用下,結構不應該大面積出現整體倒塌現象;另外,局部構件破壞不會導致結構整體倒的塌。考慮到前文提及金屬建筑結構的系統特征,就比較容易理解了。
     
    2.4 小結
        基于以上分析,提出以下觀點:
    1) 金屬建筑結構是雪荷載(幅值和尺度)敏感結構,必須細致準確地計算其荷載值。
    2) 局部積雪嚴重超過設計值是屋面破壞和結構坍塌的根本原因。
    3) 不能因為某類結構因超載出現了破壞而降低對該結構體系的安全性評價。
    4) 應重視雪荷載理論研究,以及相關規范雪荷載條文的合理性研究。
     
    3.雪荷載的關鍵概念
    3.1地面雪荷載(基本雪壓)和屋面雪荷載
        雪堆積在地面的厚度乘以雪平均密度就可得到地面雪壓。國內外建筑結構荷載規范大都選取重現期為50年的最大雪壓統計值作為當地地面雪荷載設計值,我國規范稱為基本雪壓。屋面雪荷載按屋面水平投影面積計算,由于場地和屋面形式的多樣性,屋面雪荷載與地面雪荷載可能不相同,不同屋面之間的雪荷載也不相同。我國規范引進屋面積雪分布系數來統一考慮不同屋面形式間屋面雪荷載間的差異以及屋面與地面雪荷載的差異。
     
    3.2均衡雪荷載和不均衡雪荷載
        從整體上講,當無風或風很小時屋面會出現均勻分布雪荷載,稱為均衡雪荷載。由于風的作用,上風屋面的積雪會漂移而在下風屋面堆積,出現雙坡屋面的2個屋面滿布雪荷載不等的情況,稱為不均衡雪荷載。其它形式的屋面也會形成不均衡雪荷載的分布形式。
     
    3.3吹積雪荷載和滑積雪荷載
        如果屋面表面平整、沒有突出物,氣流基本上是以平流的形式流過屋面,屋面積雪以整體均衡或不均衡的形式分布。當屋面有局部突出或高低不平時,如女兒墻、高低屋面、屋面局部突出平臺、低于屋面的雨棚,這些區域由于障礙的存在空氣形成湍流或渦旋,屋面其它區域的雪就會向障礙區漂移而形成三角形分布的局部堆雪。這種由于風的吹積漂移形成的局部堆雪,稱為吹積雪。結構設計時局部吹積雪荷載一般應疊加到均衡雪荷載上,故也可稱為吹積雪附加荷載。多坡屋面、鋸齒形屋面形成的坡谷等處也會形成吹積雪,但它表現為整個屋面的雪荷載不等值分布,不與均衡雪荷載疊加使用,歸類為不均衡雪荷載。
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        面無障礙,且檐口下有足夠的空間時,坡屋面上的雪有可能全部或部分滑落到地面或低屋面。相對于平屋面,坡屋面均衡雪荷載可以引入坡度系數來描述。
        高坡屋面的雪滑移到低坡屋面,會在局部范圍堆積。當然,當低坡屋面積雪高度達到高坡屋面檐口高度時,就會阻止高坡屋面的積雪進一步下滑。滑積雪的分布范圍相對于吹積雪而言較小,可以近似認為在一定范圍內均勻分布。設計時局部滑積雪荷載也應疊加到均衡雪荷載上,也可稱為滑積雪附加荷載。圖5-7為局部積雪示意圖,參數含義不言而喻,可參考后文的說明。
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    3.4屋面附加雪荷載
    坡度很小且屋面積雪厚度較小的屋面,雪中含水的影響不能忽略,應考慮附加荷載。稱為雨雪附加荷載。小坡度屋面有可能因雪荷載作用局部下凹積水而導致結構失穩。設計時應考慮,稱為積水失穩現象。另外,對于檐口挑出部分,由于屋面積雪融化流淌,會在檐口形成冰壩和懸冰,為此可用檐口結冰荷載來考慮檐口積冰重力荷載。該荷載應僅作用在那些可能形成檐口冰凌的結構上,僅用于檐口懸挑構件分析。分析整體結構時不需考慮這一荷載。
     
    3.5屋面暴露形式和采暖類別
        周圍的地貌、樹木、相鄰的更高的房屋,以及屋面大型設備或其它設施會對金屬建筑屋面形成遮蔽,場地類別也即地面粗糙度都會影響屋面雪荷載,為此可引入屋面暴露系數來描述。另外,對于坡屋面,房屋是否采暖,以及房屋使用溫度是否高于冰點也會影響坡屋面雪荷載,可引入熱工系數來描述。
     
    4 ASCE關于金屬建筑屋面雪荷載的規定
    由氣候環境的不同,各國和各地區雪的強度、漂移和滑移會有差異,對雪荷載的重視程度和研究的深入水平也有差異。這在各國建筑結構荷載規范里有反映。IBC要求按ASCE 7確定雪荷載,MBMA 2002金屬建筑系統手冊關于雪荷載也主要引自ASCE 7-98,并針對金屬建筑的特征有所調整。因為掌握的資料有限,本節概述ASCE 7-98MBMA-2002關于雪荷載的規定的主要內容供參考。
     
    4.1平屋面雪荷載
    作用在坡度不大于5o的屋面上的平屋面雪荷載pf應按下式計算:
    pf = 0.7Ce Ct Is pg    (ASCE 7-98.Eq.7-1)
    這里:
    Ce: 屋面暴露系數,見ASCE 7-987-2
    Ct: 熱工系數,見ASCE 7-987-3
    Is: 建筑結構重要性系數,見MBMA 20021.1(a)
    pg: 地面雪荷載值,單位為psf ,ASCE 7-98 7.2節,50年重現期統計值
    pf應不小于一個最小值:屋面坡度小于15o的單坡屋面,坡度小于等于70/W+0.5四面坡或雙坡屋面(W是檐口到屋脊處的水平距離,單位為ft),以及檐口到頂點連線角度小于10o的弧線屋面(定義為小坡屋面)應施加屋面最小雪荷載值pf
    pg≤20 psf,取pf = Is pg;當pg20 psf,取pf = 20 Is
    確定熱工系數Ct時,要綜合考慮結構的使用類別和實際規劃用途:采暖房屋Ct= 1.0;非采暖房屋Ct= 1.2,如果房屋溫度保持在0度以上Ct= 1.1
     
    4.2坡屋面雪荷載
    屋面上沒有物體阻礙積雪下滑的,視為無障礙屋面,當檐口下有足夠空間容納屋面滑落的積雪時稱為光滑面。金屬屋面應視為光滑面,除非屋面布置了擋雪裝置或其它防止積雪下滑的裝置。
    坡屋面雪荷載ps假定作用在屋面水平投影面上,引入坡度系數Cs,按下式計算:
    ps = Cs pf        (ASCE 7-98.Eq.7-2)
    Cs值見ASCE 7-98.7.4.1-7.4.4節及圖7.2,具體規定用公式概述如下:
    a)對于熱屋面,也即所有不滿足下文b)冷屋面,或c)涼屋面規定的屋面(ASCE 7-98Ct≤1.0的情況):
    ?.無障礙光滑屋面,若為非通風屋面,熱阻大于R-30,若為通風屋面,熱阻大于R-20,且屋面下外層空氣應能從檐口到屋脊自由循環(ASCE 7-98 7-2a虛線):
    Cs = 1, [1-(θ-5)/65], 0   θ≤5o, 5o<θ<70o, θ≥70o
    ?.所有其它熱屋面(ASCE 7-98,圖7-2a實線)
    Cs = 1, [1-(θ-30)/40], 0   θ≤30o, 30o<θ<70o, θ≥70o
    b)對冷屋面,也即非采暖結構,且特意保持在冰點之下的屋面(ASCE 7-98Ct = 1.2的情況):
    ?.容許雪從檐口滑落的無障礙光滑屋面(ASCE 7-98,圖7-2b虛線):
    Cs = 1, [1-(θ-15)/50], 0   θ≤15o, 15o<θ<70o, θ≥70o
    ?.所有其它冷屋面(ASCE 7-98,圖7-2b實線):
    Cs = 1, [1-(θ-45)/25], 0   θ≤45o, 45o<θ<70o, θ≥70o
    c)涼屋面,也即,結構保持在冰點以上,以及其它的通風空間和采暖空間之間的熱阻大于R-25的通風冷屋面(ASCE 7-98Ct = 1.2的情況):
    ?.容許雪從檐口滑落的無障礙光滑屋面(ASCE 7-98,圖7-2a/7-2b虛線平均值):
    Cs = 1, [1-(θ-10)/60], 0   θ≤10o, 10o<θ<70o, θ≥70o
    ?.其它所有涼屋面。(ASCE 7-987-2a/7-2b實線平均值):
    Cs = 1, [1-(θ-37.5)/32.5], 0   θ≤37.5o, 37.5o<θ<70o, θ≥70o
    對弧線屋面,多折線屋面,鋸齒形屋面或筒形拱頂屋面,相應Cs值參見ASCE 7-98 7.4.3-7.4.4節。
     
    4.4檐口結冰
    對于檐口排水的兩類熱屋面:a)熱阻小于R-30的非通風熱屋面,b)熱阻小于R-20的通風熱屋面,所有檐口懸挑部分應能承受2pf的均布雪荷載。當屋面施加了該附加均布雪荷載,除恒載外,不再同時施加其它荷載。分析整體結構時不需考慮這一荷載,該荷載僅用于檐口構件分析。
     
    4.5不完全荷載
    由于各種原因,如人工除雪、雪的不均勻融化等,有可能導致整體屋面上某些宏觀區域雪荷載均布值減小。在設計連續多跨構件時,有可能反而起控制作用,應予以考慮。
    相關規定見ASCE 7-98.7.5節。設計屋面連續檁條時,應選取均衡雪荷載的1.0倍和0.5倍,任意作用的檁條的不同跨間作為一種不利分布驗算。對于坡度大于(70/W+0.5)的雙坡屋面,跨度方向垂直于屋脊線的剛架桿件不必施加不完全雪荷載。需要注意的是,不完全荷載不一定是控制荷載。
     
    4.6不均衡雪荷載
    不均衡雪荷載規定見ASCE 7-98.7.6節:對于常見的四面坡和雙坡屋面不均衡雪荷載分布概述如圖8。圖中,L為屋面平行于屋脊線方線的長度:
    β = 0.50.33+0.167L/W1.0 L/W ≤1, 1<L/W<4, L/W≥4(ASCE 7-98 Eq. 7-3)

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    4.7低屋面吹積雪
    1)同一結構的低屋面
    高低屋面吹積雪荷載按三角形分布,且應疊加到均衡雪荷載上。吹積雪高度為:
    hd =[0.43 -1.5]    (背風)
    hd = 0.75 [0.43 -1.5]    (迎風)
    這里,Lu為高屋面坡長(沿坡度方向寬度),單位ft,如果Lu≤25ft,取Lu=25ft。;LL為低屋面坡長(沿坡度方向寬度),單位ft,如果LL≤25ft,取LL=25ft
    取迎風和背風吹積雪高度的較大值用于設計。迎風和背風吹積雪寬度w都按下式確定:
    如果hd≤hcw=4hd≤8hc;如果hd>hc,w=4hd2/hc≤8hc,且取hd=hc
    hc為均衡積雪頂部到相鄰高屋面最近點,女兒墻頂,屋面突出頂部凈高度,單位ft。只有hc/hb>0.2時,才需考慮吹積雪荷載。
    如果吹積雪寬度w超過了低屋面寬度,在屋面遠側應從計算斜線上截取堆雪值,而不是減小為0值。
    附加吹積雪荷載最大值pd等于hdγγ為當地雪密度,定義如下:
    γ =0.13 pg+14 ≤ 30 pcf (ASCE 7-98 Eq. 7-4)
    也可用pf ps 值除以雪密度值γ反推平衡雪堆積高度hb值,單位為ft
     
    2)相鄰房屋和地形特征
    上文關于低屋面吹積雪的規定同樣適用于確定低屋面由于20ft范圍內的更高房屋和地形特征引起的吹積雪荷載。針對屋面與相臨建筑或地形特征的間距s的影響,引進一個系數(20-s/20以減小施加到低屋面上的吹積雪荷載。參見圖5
     
    4.8屋面凸出
    由于屋面凸出引起的吹積雪荷載與階梯狀屋面相同,但堆雪高度要取0.75hdLu應等出凸出物屋面迎風面坡長(沿坡度方向寬度)。
     
    4.9滑積雪
    ASCE7-98 7.9節基于高屋面的雪全部滑落到低屋面上的假定來計算低屋面滑積雪荷載。考慮到光滑坡屋面積雪滑移后仍有殘存雪量,可引入坡度系數CSD描述,如圖9,為了顯示的方便,該系數疊加到了ASCE 7-987-2(a)上。

    \
    MBMA提議的方法中,還附加了一個保守的動態系數(1.25)以確定金屬屋面滑雪量。沿低屋面長度方向(平行于屋脊)的滑積雪線荷載記為SL(單位為lb/ft),沿滑積雪堆積寬度W方向均勻分布:
    SL=1.25pfuLu(1-CSD)≤γhcw
        這里:
    pfu為高屋面均衡雪荷載;Lu為向低屋面傾斜的高屋面寬度
    CSD=1-θ/65, 0   θ≤65o, θ≥65o
    γ為雪密度;hc為凈高度差
        wmin{20ft,低屋面寬度}hc ≤3ft)或3/hc (20) >5fthc >3ft
     

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