鋼結構技術論文
中國建筑金屬結構協會
建筑鋼結構分會主辦
摘 要：揚州體育公園-游泳跳水館是雙向鋼桁架、索桁架、單層網殼、膜結構等多種結構雜交的工程。本文主要介紹該工程結構設計中的一些關鍵技術問題，包括結構構成、荷載取值、屈曲分析、索桁架設計、總裝分析、施工模擬及結構的關鍵節點設計等。
關鍵詞： 索桁架 單層網殼 施工模擬 總裝分析
1 概況
揚州體育公園游泳跳水館位于揚州市文昌西路北側、北外環路東南側，坐落在揚州體育公園內。建筑面積約15500m2，游泳館建成后可容納1000位觀眾。整個項目地形狹長，處于與文昌西路高度差為15米的楔形坡地上，設計充分利用原有的地形地貌特點，將整個建筑嵌入坡地之中。頂部采用透光膜結構設計，建筑效果圖見圖1。
圖1 揚州體育公園建筑效果圖
2 結構構成
揚州體育公園游泳跳水館鋼結構屋蓋東西向長135.5m，南北向寬71.7m，最大懸挑跨度15.4m，結構高9~19m。整個屋蓋支撐在下部混凝土柱或墻上，下部混凝土結構體系為框架結構，柱網間距9m。主屋蓋采用雙向正交平面桁架結構。主屋蓋中部設二個膜結構的“天窗”，主桁架按柱網布置，間距9m。在主桁架之間布置次桁架，以保證主桁架的平面外穩定。南北向桁架上弦采用方鋼管，主要截面為350× 350× 16× 16、300× 300× 12× 12、200×200× 8× 8, 南北向桁架下弦、東西向桁架弦桿及所有腹桿采用圓鋼管，主要截面為Ø351×20、Ø203× 10、Ø108× 5。圖2為屋蓋結構三維圖。
左側“天窗”東西向長約57.9m，南北向長約32.9m，結構體系為單層網殼支撐膜結構。網殼高度8m,矢跨比0.24，網格間距3~4.9m；右側“天窗”東西向長約55.4m，南北向長約30.4m，結構體系為索桁架支撐膜結構。圖3、圖•4分別為左右側桁架剖面圖。
3 設計標準及荷載
建筑結構安全等級為二級；設計使用年限 50年；結構重要性系數γ0=1.0；建筑結構抗震設防類別為丙類；基礎設計等級為甲級；混凝土結構框架抗震等級為二級。
圖2 (游泳跳水館屋蓋結構設計屋蓋)結構三維圖
圖3 左側主桁架剖面圖(揚州體育公園)
圖4 右側主桁架剖面圖 (游泳跳水館屋蓋結構設計)
鋼結構桁架在永久和可變荷載標準值下撓度控制值L/400（懸挑端L/200）；屋蓋主體鋼結構豎向自振頻率控制≥2.5Hz；桿件最大組合設計應力比不大于0.95；受壓和壓彎桿件長細比≤150；受拉和拉彎桿件長細比≤300。
3.1 重力荷載
屋面根據建筑功能不同，重力荷載分為三個區域，一個區域為種植屋面，上覆450mm厚營養土，恒載9.0kn/m2,活載3.0kn/m2；一個區域為普通上人屋面，恒載5.0kn/m2,活載3.0kn/m2；另一個區域為膜屋面，不上人，恒載0.2kn/m2,活載0.5kn/m2。馬道恒載按4kn/m2考慮，活載按2kn/m2考慮。膜材張拉力按2kn/m作為恒載水平作用于周邊鋼桁架。
3.2 地震作用
揚州地區抗震設防烈度為7度，地震基本加速度為0.15g,場地土類別為二類，特征周期0.35s。
3.3 雪荷載
鋼結構屋面雪荷載按0.4kn/m2(100年一遇)。“天窗”周邊考慮雪堆積，按2kn/m考慮。
3.4 風荷載
風荷載按荷載規范取值。基本風壓0.35kn/m2(100年一遇)，地面粗糙度B類，風振系數取1.5。
4 結構計算分析
鋼結構屋蓋采用sap2000v11.0計算，桿件采用Frame單元，弦桿連續，腹桿、支撐等與弦桿的連接均鉸接。屋蓋桁架與下部混凝土柱的連接為三向固定鉸支座。利用SAP2000中的Cable單元來模擬索，SAP2000V11中的Cable單元是懸鏈線單元，對結構進行P－Delta大變形分析時，可以較為精確地模擬索的非線性特性。
通過計算可知，索桁架的頻率分布密集，前8階振型均為索桁架豎向振動，第9階為主體鋼結構振型，周期為0.39s，腹部反對稱豎向振動。第15階振型為主體鋼結構第二階模態，屋蓋整體對稱上下振動，周期為0.37s。前100階振型中未出現主體鋼結構的局部振動模態，可見整個結構的質量和剛度分布較均勻，沒有出現明顯的薄弱部位。圖5、圖•6分別為主體鋼結構第9、15階振型圖。
圖5 第9階振型圖
圖6 第15階振型圖(揚州體育公園)
圖7為屋面在最不利荷載工況標準組合（恒載+右半跨活載）下屋蓋主體鋼結構的豎向位移圖，其中位移最大值66.7mm,可滿足控制要求。由計算可知，所有構件在各種組合工況下的應力比均控制在0.9以下。
圖7 恒載+右半跨活載下的豎向位移圖 (游泳跳水館屋蓋結構設計)
鋼結構屋蓋總用鋼量716.8t，單位面積用鋼量85.1kg/m2。
4.1 線性屈曲分析
以索桁架在自平衡的初始狀態的剛度為起始求解。用SAP2000軟件進行buckling模塊求解。得到以下結果：前12階模態均為索桁架屈曲模態，第13階模態為主體鋼結構失穩模態，線性屈曲系數為9.97，模態為主桁架局部平面外振動。
4.2非線性屈曲分析
采用ANSYS對結構進行非線性屈曲分析。剛性構件方鋼管、圓鋼管用beam44單元模擬，桁架腹桿釋放節點旋轉自由度；索用link10單元模擬，索結構預設拉力用初應變法，通過找形荷載步，使結構達到自平衡狀態。混凝土墻體用shell63單元模擬。考慮材料為彈性，結構為幾何非線性，求解用Newton－Raphson方法對結構進行迭代求解。
對主體鋼結構和單層網殼按照以下兩種模式加載，對結構進行非線性分析，求出單層網殼非線性因子。第一種加載模式即結構整體按照1.0恒荷載+1.0活荷載比例加載；第二種加載模式即在1.0恒荷載加載完成之后，按照雪荷載工況進行比例加載。
圖8為第一種加載模式最大位移點的荷載位移關系曲線。
圖8 第一種加載模式最大位移點的荷載位移關系曲線圖
圖9 第二種加載模式最大位移點的荷載位移關系曲線圖
從計算結果來看，三種缺陷對結構極限承載力影響很小，結構并沒有出現網殼的整體失穩，而是在主體鋼結構懸挑較大端和單層網殼跡線較長的構件處出現了最大位移。結構為主體鋼結構受彎機制的破壞形態而非一般單層網殼軸向力為主的破壞形態，所以荷載位移曲線呈現缺陷不敏感的特性。考慮初始缺陷后結構的非線性屈曲系數為9.6>5，滿足規范要求。
圖9為第二種加載模式最大位移點的荷載位移關系曲線。單層網殼極限雪荷載荷載位移曲線呈現極值型失穩形態。由于主體鋼結構承受雪荷載比較小，此時仍未達到極限承載力，結構極限狀態為單層網殼整體失穩。從圖中可知單層網殼極限雪荷載系數為22.3。
5 索桁架設計
索桁架東西向長約55.4m,南北向寬30.4m，上覆PTFE薄膜。索桁架采用魚腹形，順鋼桁架布置。根據受力特性，短向索桁架為主受力索，長向設置構造索，將各榀索桁架連接起來，確保每榀受力索的平面外穩定，提高整體結構的縱向穩定性。索體采用預應力平行鋼絲索，抗拉強度1670MPa，彈性模量1.90× 105 MPa。主受力索為55根Ø 5的鋼絲束,截面積1080mm2，穩定索為7根Ø 5的鋼絲束,截面積137mm2。
索桁架的剛度由預應力提供，在沒有預應力的情況下，索桁架不能成形。索桁架的外形和內力極為相關。根據結構初始幾何形狀確定形成一定剛度的初始預應力是首要解決的問題。本工程按照建筑的形態，經過多次試算，形成圖10所示索桁架三維圖，圖11為典型受力索立面圖。索拉力對結構的剛度、承載力等起決定性的作用。索拉力同時與外荷載及邊界剛度有關，具有非線性特性，所以索結構分析設計中對索力控制是非常重要的。
圖10 索桁架三維圖 (揚州體育公園)
圖11 典型受力索立面圖 (游泳跳水館屋蓋結構設計)
采用SAP2000V11.0及ANSYS二種軟件進行計算。利用SAP2000中的Cable單元來模擬索。ANSYS模型中索采用非線性只拉單元link10模擬。計算結果表明，二種軟件結果相近。
對短向索桁架下弦預設700KN拉力，上弦預設10KN拉力。由計算可知，由于結構整體變形及索桁架邊界剛度的有限性，受力索下弦發生了預應力值損失，并通過結構的自平衡將一部分預應力值傳到受力索上弦，在此荷載步結束時，受力索上下弦索力變化均處在直線段，說明索未出現松弛。模態分析時，采用附加恒載作用時結構的剛度；質量采用1.0恒+0.5滿跨均布活荷載。從索桁架前100階振型頻率可以看出：索桁架振型密集，鋼屋蓋前8振型均為索桁架振動，第一振型0.51s，豎向振動，說明索桁架具有足夠剛度。在恒載+活載標準荷載組合作用下，索桁架最大位移20mm。在1.35恒載+0.98活載組合作用下最大索拉力493kn，應力456MPa。
圖12 第1階索桁架振型圖 (揚州體育公園)
6 總裝分析
揚州體育公園游泳跳水館是上部大跨空間鋼結構支承于下部鋼筋混凝土柱的結構,上下部結構是一個密不可分的整體。上部結構對下部結構既有作用又有剛度約束, 下部結構對上部結構既有支承又有效應放大。因此，采用總裝分析必不可少。
采用SAP2000 V11進行結構總裝分析。阻尼比分別采用0.02及0.05，0.02阻尼比控制上部鋼結構，0.05阻尼比控制下部砼結構。整體結構總裝分析三維計算模型圖13。
圖13 整體結構三維計算模型圖（含面單元）
從總裝結果可知:前11階振型均表現為索桁架豎向振型，索桁架周期與單獨鋼結構模型有差別，這是由于邊界柱的有限剛度使得索中拉力減小，使索桁架剛度減小，從而周期有所增大；同樣由于下部混凝土結構的有限剛度，屋蓋主體鋼結構第一主振型，即腹部扭轉振動增大到0.42s。下部混凝土結構在第20階振型出現了上部混凝土柱與鋼結構屋蓋整體的Y向平動振動。
上部鋼結構設計按單鋼和總裝雙控，總裝后對上部鋼結構進行校核，結果所有桿件均可通過規范驗證。與單獨鋼結構模型相比，總裝模型鋼結構屋蓋位移有所增大，但均滿足位移控制要求。
混凝土收縮和徐變是混凝土的固有特性，會產生結構非荷載變形，為考慮收縮和徐變的影響，在總裝模型中采用將下部混凝土剛度退化50％來近似考慮。根據計算可知，混凝土剛度退化后。振型參與質量略有增大，鋼結構屋蓋豎向最大位移有所增大。
7 施工模擬分析
施工模擬計算分析是大跨結構設計中的一個十分重要的技術要點。通過基本符合施工過程的模擬分析，有助于把握施工全過程直至最后進入正常使用時結構的應力水平、變形水平，有利于避免因施工措施不當造成的結構損傷，也有利于施工全過程的結構質量檢測控制。
本工程共分為鋼結構桁架、左側“天窗”單層網殼、右側“天窗”索桁架三部分。施工過程按照如下的步驟進行：
1)施工下部混凝土結構；2)待支撐鋼結構的混凝土柱達到設計強度90%，安裝鋼結構桁架；3) 安裝左側“天窗”單層網殼；4) 索桁架松馳狀態下結構就位，使中間豎桿就位,達到設計標高；5) 按順序張拉各品受力索桁架,僅張拉下弦索,張拉力達設計要求；6) 按順序張拉各品構造索桁架；7) 安裝鋼桁架上主次檁條及鋪 鋼板,施工建筑面層及覆土；8) 安裝左側“天窗”膜結構；9) 安裝右側“天窗”膜結構。
對應于以上9個施工狀態,分別對每個階段結構狀態施加階段荷載；不同施工階段之間狀態疊加,即后一階段的起始狀態是前一階段結束狀態,結構變形、內力分別在各階段中與前一階段中鎖定變形、內力相疊加,從而實現實際結構施工的過程模擬。根據計算結果，確定以下施工控制準則：
1）對拉索施加預應力，結構產生反拱，反拱值控制在60mm以內，保證拉索張緊的同時，避免鋼桁架內產生過大應力。當所有恒荷載完成后，索桁架反拱值控制在45mm以內。
2）控制索桁架豎桿水平位移，當所有恒荷載完成后，豎桿水平位移不得大于L/300。
3）施工過程中的關鍵在于結構形狀控制，控制住結構變形，即可保證索桁架有足夠的剛度，整體變形較小。施工模擬計算按此目標，確定索的預拉力。張拉索時，需嚴格按照張拉力進行控制，張拉的整個施工過程中，尤其是拉索張拉過程中，需要監測拉索中的應力應變、各層結構控制點的豎向變形，根據監測結果經研究可對拉索設計張拉力進行適當調整。
8 節點分析
揚州體育公園游泳跳水館單層網殼、索桁架與主體鋼結構相交處受力復雜，桿件匯交多，設計采用鑄鋼節點，共計134個。鑄鋼件牌號采用G20Mn5N,屈服強度300MPa。采用ABAQUS 6.5.1軟件對鑄鋼節點進行彈塑性極限承載力分析。圖14為單層網殼與主體鋼結構相交處典型節點在最不利荷載組合(1.2恒載+0.6活載+1.3Y向地震+0.5豎向地震+0.28風載)作用下，計算得到Von-Mises應力云圖，最大應力108MPa。圖15為索桁架與主體鋼結構相交處典型節點最不利荷載組合(1.2恒載+1.4活載)作用下，計算得到Von-Mises應力云圖，最大應力153.1MPa。計算結果表明，上述節點應力遠未達到屈服應力，滿足設計要求。
圖14 典型節點應力云圖 (1.2恒載+0.6活載+1.3Y向地震+0.5豎向地震+0.28風載)
圖15 典型節點應力云圖 (1.2恒載+1.4活載)
9 結語
揚州體育公園游泳跳水館是雙向鋼桁架、索桁架、單層網殼、膜結構等多種結構雜交的工程，受力復雜。本工程對結構構成、荷載取值、屈曲分析、索桁架設計、總裝分析、施工模擬及結構的關鍵節點的設計研究，可供其它同類工程參考。工程已于2011年3月完成竣工驗收。
參考文獻
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[2] DG/TJ08-019-2005 建筑結構用索應用技術規程[S].上海：同濟大學出版社，2004
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